结论：交通肇事罪被判刑十个月后，一般情况下是不能开出无犯罪记录证明的，因为已经构成了刑事犯罪并留下了犯罪记录。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析。
一般情况分析
交通肇事罪属于刑事犯罪范畴。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。一旦被依法判定构成交通肇事罪并被判处刑罚，就意味着犯罪事实成立，犯罪记录会被司法机关记录在案。而无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用以证明当事人在一定时期内没有犯罪记录的书面证明材料。所以，在一般情况下，犯交通肇事罪且被判刑的人是无法开具无犯罪记录证明的。
特殊情况分析
- 未成年人犯罪记录封存
- 根据相关法律规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。如果你的交通肇事罪是在未成年时犯下，且被判处了五年以下有期徒刑（你被判刑十个月在此范围内），那么相关犯罪记录会被封存。在符合条件下，相关单位在查询时一般不会获取到该封存的犯罪记录信息，实际上可以开具无犯罪证明用于特定目的，比如就业、留学等。但需要注意的是，这种封存并非绝对的消除，只是在特定条件下对记录的限制查询和使用。
- 错误记录的纠正
- 在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果你认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，你就可以申请开具无犯罪证明。
申请无犯罪证明的流程（在符合开具条件的情况下）
- 一般情况下，申请无犯罪证明需要携带个人身份证、户口本到户籍所在地的派出所申请办理。如果因特殊原因无法亲自办理，可以委托他人代为办理，但需要提交代理人的身份证原件、复印件及授权委托书。
- 派出所会审查申请人是否具有合法事由以及是否真的有无犯罪记录，审核通过后，即可领取无犯罪记录证明。
如果你在交通肇事罪相关问题或者无犯罪记录证明申请方面还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你详细解答。