结论：您捡到手机后删除其中内容，在对方报警且联系您家人的情况下，是否构成犯罪需分情况讨论，可能涉及侵占罪或故意毁坏财物罪，但也可能不构成犯罪，仅需承担民事赔偿责任。以下为详细分析：
一、可能构成侵占罪的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。
- 侵占罪的成立需满足：行为人将他人所有、自己占有的财物转变为自己所有；数额较大；拒不退还。
分析：
- 若您捡到手机后，明知是他人财物而故意删除内容，并意图将手机据为己有，且手机价值达到数额较大的标准（一般为一万元以上，具体标准可能因地区而异），同时您在被要求归还时拒不归还，则可能构成侵占罪。
- 但需注意，侵占罪通常要求行为人具有非法占有的目的，且拒不退还的行为需达到一定的严重程度。若您仅是一时贪念或好奇而删除内容，并无长期占有的意图，或事后愿意归还手机，则可能不构成侵占罪。
二、可能构成故意毁坏财物罪的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。
- 故意毁坏财物罪的成立需满足：行为人故意毁坏公私财物；数额较大或者有其他严重情节。
分析：
- 若您捡到手机后，故意删除其中的重要数据或文件，导致手机功能受损或价值降低，且损失金额达到数额较大的标准（一般为五千元以上，具体标准可能因地区而异），则可能构成故意毁坏财物罪。
- 但需注意，故意毁坏财物罪要求行为人具有毁坏财物的故意，且毁坏行为需达到一定的严重程度。若您仅是误删或出于好奇而删除内容，并无毁坏财物的故意，或删除的内容对手机价值影响不大，则可能不构成故意毁坏财物罪。
三、不构成犯罪，但需承担民事赔偿责任的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。
- 若拾得人因故意或重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事赔偿责任。
分析：
- 若您捡到手机后，虽然删除了其中的内容，但并无非法占有或毁坏财物的故意，且手机本身价值未因删除内容而显著降低，则您可能不构成犯罪。
- 但您仍需承担民事赔偿责任，即赔偿对方因您删除内容而遭受的损失（如恢复数据的费用、因数据丢失而导致的直接经济损失等）。
四、建议
- 立即归还手机：若您尚未归还手机，建议立即联系对方或警方，归还手机并说明情况。
- 积极配合调查：若警方已介入调查，建议您积极配合，如实陈述事实，避免逃避或隐瞒。
- 咨询专业律师：若您对法律程序或可能面临的法律责任有疑问，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。