当一个主体存在两项违法行为时，行政机关在对其进行行政处罚时，会遵循一系列严谨的原则和程序，以确保处罚的合理性和公正性。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本原则
一事不再罚原则：
- 这是行政处罚中的核心原则，意味着对同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。如果同一个违法行为违反了多个法律规范，且都应给予罚款处罚，那么将按照罚款数额高的规定进行处罚。
分别处罚原则：
- 对于两项独立的违法行为，行政机关会分别进行认定和处理，依据相应的法律法规，确定每项违法行为的性质、情节和应承担的法律责任。
二、处理方式与程序
立案调查：
- 行政机关会对每项违法行为分别进行立案调查，收集相关证据，以确定违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度。
告知与听证：
- 在作出行政处罚决定之前，行政机关会告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
作出处罚决定：
- 调查终结后，行政机关会根据调查结果和相关法律法规，分别对每项违法行为作出行政处罚决定，明确违法行为的事实、性质、情节、处罚依据以及处罚内容。
合并执行：
- 对于同一主体的多项违法行为，行政机关可以分别决定，合并执行。但罚款金额应在各单项罚额中最高单项罚款额以上、各单项罚款额之和以下的幅度内给予处罚，以确保处罚的合理性。
三、特殊情况及考虑因素
违法行为的关联性：
- 如果两项违法行为之间存在密切关联性，行政机关在处罚时可能会综合考虑违法情节和危害后果，避免处罚过重或过轻。
法律竞合：
- 当一个行为同时触犯多个法律规范时，行政机关会根据特别法优于普通法、新法优于旧法等原则来选择适用的法律。
共同违法：
- 如果案件涉及多个违法主体，即共同违法，那么每个违法主体都应根据其违法行为和情节承担相应的法律责任。
四、实际案例说明
假设一个企业同时存在未按规定申报环保数据和超标排放污染物两项违法行为。行政机关在处理时，会分别对这两项违法行为进行立案调查，收集相关证据。然后，根据环保法律法规，分别确定每项违法行为的性质、情节和应承担的法律责任。最后，在作出处罚决定时，会综合考虑违法行为的性质、情节、后果等因素，确保处罚的合理性和公正性。如果两项违法行为的罚款金额分别为A和B，且A>B，那么合并执行的罚款金额应在A以上、A+B以下的幅度内确定。
五、建议
面对同时存在两项违法行为的情况，建议当事人积极配合行政机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。同时，也可以咨询专业律师或相关执法机构以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。