不履行法定职责确实是行政行为内容中的一个重要方面，它指的是行政机关在负有明确法律职责的情况下，未能积极、及时、全面地履行其职责，导致行政相对人权益受损的违法行为。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：

一、不履行法定职责的定义与构成要件

不履行法定职责，是指行政机关在法律、法规、规章及规范性文件规定的职责范围内，或者基于其向社会公开的行政承诺，应当积极履行某项法定职责却未予履行的行为状态。其构成要件主要包括：

1. 行政机关具有法定职责：这是不履行法定职责的前提，即行政机关必须拥有法律、法规、规章等明确规定的职责，或是其公开承诺的职责。
2. 相对人具有请求权：申请人必须向行政机关提出了具体的履职请求，且该请求与其合法权益有直接利害关系。
3. 具备履行能力：行政机关应拥有履行相应职责所需的人员、物力、财力及技术条件。
4. 存在不履行表现：行政机关以明示（如拒绝履行）或默示（如拖延履行、不完全履行或不予答复）的方式未履行职责。

二、不履行法定职责的常见情形

在司法实践中，不履行法定职责主要表现为以下几种情形：

1. 拒绝履行：行政机关明确表示不履行其法定职责，如直接拒绝处理公民的申请或投诉。
2. 拖延履行：对应当及时履行的职责，行政机关无故拖延办理，如超过法定期限仍未作出处理决定。
3. 不完全履行：行政机关只部分履行了法定职责，未达到完全履职的标准，如仅处理了部分问题而遗漏了其他问题。
4. 不予答复：对申请人的履职请求，行政机关在法定期限内未作出任何回应，如未对公民的申请进行任何处理或回复。

三、不履行法定职责的法律后果

行政机关不履行法定职责将承担以下法律后果：

1. 违法性认定：法院或行政复议机关将认定其行为违法，这将对行政机关的声誉和公信力造成负面影响。
2. 履行职责判决：法院可能判决行政机关在一定期限内履行职责，如要求行政机关对公民的申请进行重新处理或作出具体行政行为。
3. 赔偿责任：若因不履行法定职责给公民造成损失，行政机关还需承担赔偿责任，包括赔偿直接经济损失和可能的精神损害等。

四、救济途径与建议

面对行政机关不履行法定职责的情况，公民、法人或其他组织可以采取以下救济途径：

1. 向行政机关提出申请：首先尝试要求行政机关自行纠正并履行职责，这可以通过书面申请、口头申请或在线申请等方式进行。
2. 申请行政复议：若行政机关未予回应或回应不满意，可以向行政复议机关提出复议申请，请求其对行政机关的不履行行为进行审查并作出决定。
3. 提起行政诉讼：若行政复议未能解决问题，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判令行政机关履行法定职责并赔偿损失（如有）。在提起诉讼时，应准备充分的证据材料，如申请书、回复函、相关法律法规等。

建议：公民在面对行政机关不履行法定职责时，应增强法律意识，了解自己的权益和救济途径。同时，在提出申请或投诉时，应尽可能提供详细的证据材料，以便行政机关或法院能够更准确地了解情况并作出处理。

举例说明：假设某市民因小区周边环境脏乱差向当地城市管理局提出投诉，要求其履行清理职责。然而，城市管理局在收到投诉后未予回应或未采取任何行动。此时，该市民可以向城市管理局提出书面申请，要求其履行清理职责；若城市管理局仍未回应或未采取行动，该市民可以向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，不履行法定职责是行政行为内容中的一个重要方面，它直接关系到公民的合法权益和社会的公平正义。因此，行政机关应严格依法履职，确保行政行为的合法性和有效性；公民也应增强法律意识，了解自己的权益和救济途径，以便在必要时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。