在夫妻离婚期间，恶意威胁短信要构成犯罪，通常需要满足一定的条件，主要涉及的是寻衅滋事罪或侮辱罪、诽谤罪等，具体取决于威胁的内容、方式以及造成的后果。以下从几个角度详细分析：

1. 构成寻衅滋事罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的…。
   • 分析：如果恶意威胁短信的内容包含恐吓、辱骂等，且发送频率高、持续时间长，对受害人的生活、工作造成严重影响，甚至导致受害人精神受到严重损害，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。

2. 构成侮辱罪或诽谤罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 分析：如果恶意威胁短信中包含对受害人的侮辱性言论或捏造事实进行诽谤，且这些言论或事实在公开场合（如通过短信群发、社交媒体等）传播，对受害人的名誉造成严重损害，那么这种行为可能构成侮辱罪或诽谤罪。

3. 其他可能的情况：

   • 如果威胁短信中涉及具体的暴力行为或危害公共安全的内容，且发送者有实施这些行为的意图或能力，那么这种行为可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪、危害公共安全罪等。
   • 另外，如果威胁短信是作为离婚纠纷中的一种手段，试图通过威胁来迫使对方放弃某些权益或达成某种协议，那么这种行为还可能涉及民事侵权，受害人可以提起民事诉讼要求赔偿。

法律建议：

• 对于受到恶意威胁短信的受害人，应首先保存好相关证据，如短信内容、发送时间、发送者信息等。
• 如果威胁行为严重影响到受害人的生活、工作或精神健康，受害人应及时向公安机关报案，并寻求法律援助。
• 在离婚纠纷中，双方应尽量通过协商、调解等和平方式解决争议，避免采取过激行为或手段。

可能法律后果：

• 如果恶意威胁短信构成犯罪，发送者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 即使不构成犯罪，发送者也可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
• 在民事方面，发送者可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。

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