即使没有书面合同，购车后出现问题也有可能获得赔偿。关键在于能否证明购车事实及双方交易关系。若能通过购车发票、付款凭证、聊天记录、通话录音等证据来佐证交易，那么在车辆存在质量问题或商家违约等情形下，依然可以依据相关法律法规要求赔偿。
分析说明：
证明交易关系：
- 虽然没有书面合同，但只要能提供其他证据（如购车发票、付款记录、交易双方的沟通记录等）来证明购车事实及双方的交易关系，法律上仍然认可这种交易的有效性。
法律依据：
- 根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者享有公平交易权等合法权益。如果商家提供的车辆不符合质量要求或存在其他违约行为，消费者有权要求修理、更换、退货，并可以要求商家承担相应的赔偿责任。
赔偿的可能性：
- 在能够充分举证交易事实及权益受损情况的前提下，消费者可以依法主张赔偿，以维护自身合法权益。赔偿的具体金额和方式需要根据实际情况进行计算和协商，也可能需要通过法律程序来确定。
行动建议：
- 收集证据：首先，尽可能收集所有与购车交易相关的证据，包括但不限于购车发票、付款凭证、交易双方的聊天记录、通话录音等。
- 与商家协商：在收集到足够证据后，可以尝试与商家进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向消费者协会投诉、向法院提起诉讼等。
总之，即使没有书面合同，只要能够证明购车事实及双方交易关系，并且在车辆存在问题或商家违约的情况下，消费者仍然有可能获得赔偿。