当消费者遇到食品变质问题时，赔偿的依据既涉及《中华人民共和国消费者权益保护法》，也涉及《中华人民共和国食品安全法》，具体依据和赔偿方式如下：

一、赔偿依据

1. 《中华人民共和国食品安全法》

   • 根据该法第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。这一规定直接针对食品质量问题，特别是变质食品，为消费者提供了明确的赔偿依据。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》

   • 该法主要保护消费者的合法权益，当消费者因购买到变质食品而受到损害时，可以依据该法要求赔偿。虽然该法没有直接规定具体的赔偿倍数，但强调了消费者有权要求赔偿损失，并可以依法要求惩罚性赔偿，特别是在经营者存在欺诈行为时。

二、赔偿方式及流程

1. 赔偿方式

   • 价款十倍或损失三倍赔偿：消费者可以根据《食品安全法》的规定，要求生产者或经营者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果这一金额不足一千元，则按一千元计算。
   • 人身伤害赔偿：如果因食用变质食品导致人身伤害，如医疗费、误工费等，消费者可以要求赔偿这些实际损失。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。

2. 赔偿流程

   • 保留证据：消费者在发现食品变质后，应首先保存好购物凭据（如购物小票、发票等）和食品变质的证据（如食品包装、变质食品的照片或视频等）。
   • 提出赔偿要求：消费者应主动向售卖者提出赔偿要求，并说明情况。售卖者应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
   • 协商、调解、投诉或诉讼：如果与售卖者协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门投诉，或者通过向消费者协会求助、申请仲裁、提起诉讼等途径维护自己的合法权益。

三、特殊情况说明

• 标签、说明书瑕疵：如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用上述惩罚性赔偿规定。这意味着，只有当食品质量本身存在问题，且对消费者构成实际或潜在危害时，才能适用价款十倍或损失三倍的赔偿标准。
• 超市等经营者的责任：超市等食品经营者有义务确保销售的食品符合安全标准。如果因超市的过错导致消费者购买到变质食品，超市应承担相应的赔偿责任。即使超市能证明已履行进货查验义务且不知食品变质，但仍需对消费者损害承担赔偿责任（可能免予行政处罚，但民事责任不可免）。

四、建议与提示

• 及时维权：消费者在发现食品变质后，应尽快采取行动，保留好相关证据，并按照法定程序提出赔偿要求。
• 了解法律：消费者应了解自己的合法权益和赔偿依据，以便在遭遇食品变质问题时能够有效地维护自己的权益。
• 谨慎选择食品：在购买食品时，消费者应仔细查看食品的包装、标签和说明书等信息，确保购买的食品符合安全标准。

综上所述，当消费者遇到食品变质问题时，可以依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律法规要求赔偿。在赔偿过程中，消费者应保留好相关证据，按照法定程序提出赔偿要求，并可根据实际情况选择适当的维权途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。