非法倾倒城市生活处理过的垃圾，根据不同情况，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
行政处罚
依据与主体：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，对于非法倾倒城市生活垃圾的行为，县级以上地方人民政府环境卫生主管部门有权进行处罚。
处罚措施：
- 若倾倒的垃圾属于城市生活垃圾，且未造成严重污染或危害，通常会被处以罚款。罚款的数额根据倾倒垃圾的数量、性质以及造成的后果等因素综合确定，一般会在一定范围内浮动，如处一百万元以上五百万元以下的罚款（具体数额需根据最新法规及实际情况确定，此处为示例性表述）。
- 除了罚款外，相关部门还可能责令限期改正，要求倾倒者清理倾倒的垃圾，并恢复环境原状。
特殊情况：
- 如果倾倒的垃圾中含有危险废物，或者倾倒行为对环境造成了严重污染，那么处罚可能会更加严厉。
刑事处罚
构成犯罪的条件：
- 如果非法倾倒垃圾的行为严重污染环境，且符合《中华人民共和国刑法》中污染环境罪的构成要件，那么倾倒者可能会面临刑事处罚。
刑罚种类与幅度：
- 根据污染环境的严重程度，倾倒者可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果倾倒行为导致特别严重后果，如造成多人死亡、重大财产损失或严重环境污染等，那么倾倒者可能会面临更严厉的刑罚，甚至可能被判处七年以上有期徒刑。
实际建议
- 遵守法律法规：无论是个人还是企业，都应严格遵守国家关于垃圾处理和环境保护的法律法规，不得非法倾倒垃圾。
- 及时清理与恢复：如果已经发生了非法倾倒行为，应立即采取措施清理倾倒的垃圾，并尽可能恢复环境原状，以减轻可能面临的法律责任。
- 寻求法律帮助：如果面临行政处罚或刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律途径来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。