结论：在您已经提出仲裁申请且公司开具了解除劳动合同通知书的情况下，您是可以找新工作的，但需要注意一些法律和实际操作层面的问题，以确保自身权益不受损害。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面
解除劳动合同的效力：
- 公司开具的解除劳动合同通知书，若已明确双方劳动关系解除，且该通知书不存在违法解除的情形（如未提前通知、未支付经济补偿等），则从法律上讲，您与原公司的劳动关系已经终止。
- 在此情况下，您有权寻找新的工作机会，并签订新的劳动合同。
仲裁申请的影响：
- 您提出的仲裁申请，主要是针对公司解除劳动合同的行为是否合法、是否应支付经济补偿或赔偿金等问题进行裁决。
- 仲裁申请本身并不限制您寻找新工作，但您需要确保在仲裁过程中如实陈述自己的就业状况，以免因隐瞒事实而影响仲裁结果。
二、实际操作层面
新工作与仲裁的协调：
- 在寻找新工作时，您可能需要向新雇主说明自己目前正处于仲裁过程中，但无需详细透露仲裁的具体内容或进展。
- 新雇主可能会要求您提供与原公司的离职证明或解除劳动合同通知书等文件，以确认您的就业状态。您应如实提供，并确保这些文件真实有效。
避免潜在纠纷：
- 在签订新劳动合同前，您应仔细阅读合同条款，特别是关于竞业限制、保密义务等可能涉及与原公司纠纷的内容。
- 若新工作与原公司存在竞争关系，且您与原公司签订了竞业限制协议，则您需要谨慎考虑是否接受新工作，以免违反竞业限制义务而承担法律责任。
保留证据：
- 在寻找新工作过程中，您应保留好与新雇主的沟通记录、面试通知、录用通知等证据，以备不时之需。
- 若在仲裁过程中需要证明自己的就业状况或新工作的相关情况，这些证据将起到重要作用。
三、特殊情况考虑
若仲裁裁决公司需支付经济补偿或赔偿金：
- 在您找到新工作并签订新劳动合同后，若仲裁裁决公司需向您支付经济补偿或赔偿金，您仍有权要求公司履行裁决义务。
- 新工作的签订并不影响您对原公司应得权益的追索。
若仲裁裁决公司解除劳动合同违法：
- 若仲裁裁决认定公司解除劳动合同的行为违法，并裁决公司恢复与您的劳动关系或支付赔偿金，您需要根据裁决结果与新雇主协商解除新劳动合同（若已签订）或调整就业计划。
- 在此情况下，您可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
建议：在寻找新工作的过程中，您应保持谨慎和理性，确保自己的行为符合法律法规和道德规范。若您在仲裁或就业过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。