结论：家属被检察院批捕后，并不意味着后续就没有撤案和不起诉的可能。即便公安机关后续提出撤案，也需满足法定条件并经过法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、撤案与不起诉的可能性
撤案的可能性：
- 侦查阶段撤案：在侦查阶段，如果公安机关发现新的证据或事实，表明不应当对犯罪嫌疑人追究刑事责任，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实、犯罪事实并非该嫌疑人所为、情节显著轻微不构成犯罪等，公安机关有权决定撤销案件。
- 审查起诉阶段不起诉撤案：案件移送至检察院进行审查起诉后，检察院若发现存在特定情形，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实、符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），可作出不起诉决定，从而实现事实上的撤案效果。
不起诉的种类：
- 法定不起诉：根据《刑事诉讼法》的规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合特定情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 证据不足不起诉：若人民检察院对于二次补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应当作出不起诉决定。
二、撤案的程序
公安机关提出意见：
- 如果公安机关认为案件应当撤销，会写出撤销案件意见书，报送原批准逮捕的人民检察院审查决定。
检察机关审查决定：
- 人民检察院会对公安机关提出的撤销案件意见进行审查，并作出是否同意的决定。这一过程中，检察院会综合考虑案件事实、证据情况、法律规定等因素。
通知相关机关：
- 如果检察机关同意撤销案件，会通知公安机关执行，并可能通知其他相关机关（如法院）案件已被撤销。
三、特殊情形下的撤案与不起诉
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人自首或有重大立功表现，检察机关在综合考量案情和法律规定后，也可能作出不起诉的决定。这体现了法律对犯罪嫌疑人改过自新、积极贡献社会的鼓励和支持。
四、法律建议
- 保持冷静，积极配合：家属在得知亲人被批捕后，应保持冷静，积极配合司法机关的工作，不要试图干扰或阻碍司法程序。
- 及时咨询律师：家属应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。律师会根据案件事实和法律规定，为家属提供专业的法律意见和帮助。
- 关注案件进展：家属应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的新动态和可能的变化。
总结：家属被检察院批捕后，并不意味着后续就没有撤案和不起诉的可能。撤案与不起诉的可能性取决于案件的具体情况、证据情况以及法律规定的综合考量。因此，家属应保持冷静，积极配合司法机关的工作，并及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。