在未约定付款时间的情况下，逾期起始时间的确定需结合具体交易场景、合同性质及法律规定综合判断，常见情形如下：

1. 根据交易习惯或行业惯例确定
   若双方存在长期合作或行业内有明确付款周期惯例（如“货到付款”“月结30天”等），可参照该习惯确定付款时间。例如，买卖合同中未约定付款时间，但行业惯例为“验收合格后15日内付款”，则逾期起始时间应为验收合格后第16日。
   法律依据：《民法典》第510条：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。”

2. 根据合同履行顺序推定
   若合同存在履行先后顺序（如“先交货后付款”），付款时间通常为对方履行主要义务（如交货、验收）后合理期限内。例如，承揽合同中定作人未约定付款时间，承揽人完成工作并交付成果后，定作人应在合理期限内支付报酬，逾期起始时间从合理期限届满次日起算。
   法律依据：《民法典》第511条第（四）项：“履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。”

3. 通过催告程序明确
   若双方无法通过协商或交易习惯确定付款时间，债权人可向债务人发出书面催告，要求其在合理期限内付款。逾期起始时间从催告期届满次日起算。例如，债权人催告债务人“请于收到本函后10日内付款”，则逾期起始时间为第11日。
   法律依据：《民法典》第511条第（四）项（同上），结合催告的合理期限（通常为3日至1个月，视具体情形而定）。

4. 特殊合同类型的法定规则

   • 建设工程合同：未约定付款时间时，根据《建设工程价款结算暂行办法》等规定，通常以工程交付或结算文件提交后一定期限为付款节点。
     
   • 借款合同：未约定还款期限的，贷款人可随时要求借款人还款，但需给予合理准备时间（《民法典》第675条）。
     

建议行动：

1. 梳理合同条款、交易记录（如送货单、验收单）及双方沟通记录，确定是否存在隐含的付款时间约定；
   
2. 若无法自行判断，可提供具体合同类型、交易流程等细节，我将进一步分析逾期起始时间及法律后果；
   
3. 及时发出书面催告函，固定证据并明确付款期限，避免因时间推移导致权利丧失。
   

如有其他细节需要补充或进一步咨询，欢迎随时告知。