厨师因工作导致小腿大面积烫伤，可依法主张工伤赔偿；若因第三人侵权导致，还可同时主张侵权赔偿。具体赔偿项目及标准需结合实际情况确定。以下从工伤赔偿和侵权赔偿两个角度展开说明：
一、工伤赔偿
若厨师是在工作时间、工作场所内，因工作原因被烫伤，符合《工伤保险条例》第十四条规定的工伤认定情形，可依法享受工伤保险待遇。具体赔偿项目包括：
- 医疗费用：包括烫伤治疗期间的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，需凭票据报销。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内（一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长），原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 护理费：若烫伤导致生活不能自理，可主张护理费，具体标准根据当地规定执行。
- 一次性伤残补助金：若烫伤经鉴定构成伤残，可主张一次性伤残补助金，标准根据伤残等级确定（如十级伤残为7个月本人工资，九级为9个月，以此类推）。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若因烫伤导致与用人单位解除或终止劳动关系，可主张这两项补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
行动建议：
- 及时向用人单位报告烫伤情况，并要求用人单位在30日内提出工伤认定申请；若用人单位未申请，厨师或其近亲属可在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留好医疗费用票据、诊断证明、工伤认定决定书等证据材料。
- 待伤情稳定后，向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
二、侵权赔偿
若厨师的烫伤是由第三人（如其他员工、顾客等）的过错行为导致，且该行为构成侵权，厨师可同时主张侵权赔偿。具体赔偿项目包括：
- 医疗费用：与工伤赔偿中的医疗费用重复部分，不可重复主张，但可主张工伤赔偿中未覆盖的部分（如自费药、超出工伤保险报销范围的部分）。
- 误工费：因烫伤导致的实际收入减少部分，可主张赔偿。
- 护理费：若烫伤导致生活不能自理，且工伤赔偿中未覆盖或覆盖不足，可主张赔偿。
- 残疾赔偿金：若烫伤经鉴定构成伤残，可主张残疾赔偿金，标准根据伤残等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入确定。
- 精神损害抚慰金：若烫伤给厨师造成严重精神损害，可主张精神损害抚慰金，具体标准由法院根据实际情况酌定。
行动建议：
- 及时收集并保留好侵权行为的证据材料（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 向侵权人提出赔偿要求，并协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起民事诉讼。
特别提示：若厨师的烫伤既符合工伤认定情形，又因第三人侵权导致，可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿，但医疗费用等重复项目不可重复主张。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。