肇事逃逸后自动投案的处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，结合具体情节，处理结果会有所不同，但总体上会从轻或减轻处罚。以下是具体分析：

1. 法律定性：

   • 肇事逃逸本身是一种严重的违法行为，根据《刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 但自动投案是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 处理流程：

   • 投案与接受：肇事逃逸者自动投案后，公安机关会依法接受其投案，并进行讯问，了解案件情况。
   • 调查与取证：公安机关会展开调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、监控录像等，以确定肇事逃逸者的责任。
   • 法律责任认定：根据调查结果，公安机关会依法认定肇事逃逸者的法律责任，包括是否构成犯罪、犯罪的性质和情节等。
   • 处罚与执行：根据法律责任认定结果，公安机关或法院会依法对肇事逃逸者进行处罚，包括罚款、拘留、有期徒刑等。由于存在自动投案情节，处罚时通常会从轻或减轻。

3. 具体情节影响：

   • 逃逸时间：逃逸后立即投案与逃逸多日后投案，在量刑上可能会有所不同。立即投案更能体现悔罪态度，通常处罚会更轻。
   • 损害后果：如果逃逸导致被害人死亡或重伤，即使自动投案，也可能面临较重的刑罚。但如果损害后果较轻，且自动投案，处罚可能会相对较轻。
   • 悔罪表现：自动投案后，肇事逃逸者是否积极赔偿被害人损失、是否配合公安机关调查等，也会影响量刑。

4. 建议：

   • 如果发生肇事逃逸，应尽快自动投案，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
   • 投案后，应积极配合公安机关调查，提供相关证据和信息，以证明自己的悔罪态度。
   • 如果可能，应尽快赔偿被害人损失，以减轻自己的法律责任。

总结来说，肇事逃逸后自动投案是一种明智的选择，可以体现悔罪态度，争取从轻或减轻处罚。但具体处理结果还需根据案件的具体情节和法律规定来确定。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。