结论是：在最权威的司法鉴定机构做的伤残鉴定，对方不服是可以申请重新鉴定的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据角度

根据我国相关法律规定，对于司法鉴定结论，当事人是有权提出异议并申请重新鉴定的。这体现了法律对当事人权益的充分保障，确保鉴定结论的公正性和准确性。即使是在最权威的司法鉴定机构进行的伤残鉴定，如果对方认为鉴定过程存在瑕疵、鉴定结论依据不足或者存在其他影响鉴定公正性的情形，都可以依法提出重新鉴定的申请。

申请重新鉴定的条件

对方申请重新鉴定并非无条件，通常需要满足一定的条件，比如：

1. 鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格：如果鉴定机构没有相应的资质，或者鉴定人员没有取得合法的鉴定资格，那么其作出的鉴定结论可能不被认可，对方有权申请重新鉴定。
2. 鉴定程序严重违法：例如，鉴定过程中没有按照规定的程序进行取证、检验等，导致鉴定结论的可靠性受到质疑，对方可以申请重新鉴定。
3. 鉴定结论明显依据不足：如果鉴定结论缺乏充分的科学依据或者事实依据，对方也可以提出重新鉴定的申请。
4. 经过质证认定不能作为证据使用的其他情形：在法庭质证过程中，如果鉴定结论被认定为不能作为证据使用，那么对方自然有权申请重新鉴定。

重新鉴定的程序

如果对方提出了重新鉴定的申请，并且符合上述条件之一，那么通常会进入重新鉴定的程序。重新鉴定可能会由另一家具有相应资质的司法鉴定机构进行，以确保鉴定结论的公正性和准确性。在这个过程中，双方都有权参与并发表自己的意见，确保重新鉴定的过程公开、透明。

实际操作建议

1. 保留好原始鉴定报告：无论对方是否申请重新鉴定，你都应该妥善保管好原始的伤残鉴定报告，这是后续维权的重要依据。
2. 积极应对重新鉴定申请：如果对方提出了重新鉴定的申请，你应该积极应对，了解对方申请重新鉴定的理由和依据，并准备好相应的反驳材料。
3. 寻求专业法律帮助：在整个过程中，如果你感到困惑或者不确定如何应对，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤、司法鉴定等方面的问题，欢迎随时向我提问。