结论：公务员第一次醉驾处理后再次无证酒驾，极有可能被开除公职，但具体结果还需依据单位规定、情节严重程度及当地政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律层面：醉驾与无证酒驾的严重性

1. 醉驾的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉驾（血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上）构成危险驾驶罪，可处拘役，并处罚金。
   • 公务员因醉驾被追究刑事责任的，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，应给予开除处分。

2. 无证酒驾的法律后果：

   • 无证驾驶本身违反《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，可处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
   • 若酒驾（血液酒精含量未达到醉驾标准）且无证驾驶，虽不构成刑事犯罪，但行政处罚严厉，且可能因“情节严重”被单位加重处分。

二、公务员处分规定：开除的适用条件

1. 《行政机关公务员处分条例》第十六条：

   • 公务员被判处刑罚的，给予开除处分。
   • 醉驾构成危险驾驶罪，属于被判处刑罚的情形，因此第一次醉驾处理后，若被追究刑事责任，理论上已应开除。但若第一次醉驾未被追究刑事责任（如情节轻微、检察院不起诉等），则可能未被开除。

2. 再次无证酒驾的加重情节：

   • 即使第一次醉驾未被开除，再次无证酒驾属于“屡教不改”或“情节严重”的情形。
   • 根据《行政机关公务员处分条例》第二十条，公务员有“严重违反社会公德的行为”或“其他违法违纪行为，影响恶劣的”，可给予开除处分。无证酒驾兼具违法性与社会危害性，易被认定为“影响恶劣”。

三、单位规定与地方政策的差异

1. 单位内部规定：

   • 部分单位可能对公务员的交通违法行为有更严格的内部规定，如“一次醉驾即开除”或“两次酒驾即开除”。
   • 若单位规定与法律法规冲突，以法律法规为准；但若单位规定更严格，可能按单位规定执行。

2. 地方政策的影响：

   • 部分地区对公务员的交通违法行为采取“零容忍”政策，如某省明确规定“公务员醉驾一律开除”。
   • 地方政策可能影响处分的具体执行，需结合当地政策判断。

四、实际案例与司法实践

1. 案例参考：

   • 某地公务员第一次醉驾被检察院不起诉，单位给予记过处分；后再次无证酒驾，被单位开除。
   • 另一地公务员第一次醉驾被法院判处拘役，单位直接开除；第二次无证酒驾未再处理（因已开除）。

2. 司法倾向：

   • 法院在审理公务员处分案件时，通常尊重单位的人事管理权，但会审查处分是否合法、合理。
   • 若单位处分依据充分、程序合法，法院一般不予干预。

五、建议与风险提示

1. 对公务员的建议：

   • 严格遵守交通法规，杜绝酒驾、无证驾驶等违法行为。
   • 若已因醉驾被处理，务必吸取教训，避免再次违法。
   • 面临处分时，可咨询专业律师，了解自身权利与救济途径。

2. 风险提示：

   • 公务员的交通违法行为不仅可能面临行政处罚或刑事处罚，还可能丧失公职，影响职业生涯。
   • 即使第一次醉驾未被开除，再次违法仍可能被开除，且可能影响退休待遇、社保等。

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