民事诉讼法庭在特定情况下是可以不立案而进行庭外调解的。以下是对这一问题的详细分析：
一、庭外调解的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在受理案件前，如果双方当事人同意，可以进行调解。这种调解通常发生在立案之前，即庭外调解。庭外调解是诉讼外调解的一种，它允许当事人在不进入正式诉讼程序的情况下，通过协商达成和解。
可行性：
- 庭外调解具有灵活性和高效性。它不需要遵循严格的诉讼程序，当事人可以更自由地表达自己的意愿和诉求。同时，庭外调解也有助于减轻法院的诉讼负担，提高司法效率。
二、庭外调解的适用条件与程序
适用条件：
- 双方当事人自愿：庭外调解必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫对方接受调解。
- 争议具有可调解性：并非所有争议都适合庭外调解，通常适用于事实清楚、争议不大的民事案件。
- 不违反法律强制性规定：调解协议的内容不得违反法律的强制性规定，否则将无效。
程序：
- 提出调解申请：一方或双方当事人可以向法院提出庭外调解的申请。
- 法院审查与同意：法院会对调解申请进行审查，如果认为符合调解条件，会同意进行庭外调解。
- 调解过程：在法院的主持下，双方当事人进行协商，达成调解协议。
- 调解协议的效力：如果双方当事人达成调解协议，该协议具有法律效力，双方应当履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
三、庭外调解与立案的关系
不立案而调解：
- 在某些情况下，法院可能会建议双方当事人先进行庭外调解，以尝试通过协商解决争议。如果调解成功，法院将不会立案受理该案件。
立案后调解：
- 即使案件已经立案，法院仍然可以在诉讼过程中组织双方当事人进行调解。如果调解成功，法院可以制作调解书，结束诉讼程序。
四、庭外调解的优势与注意事项
优势：
- 节省时间和成本：庭外调解通常比正式诉讼程序更快、更经济。
- 保护隐私：庭外调解过程相对保密，有助于保护当事人的隐私。
- 维护关系：通过协商解决争议，有助于维护双方当事人之间的长期关系。
注意事项：
- 确保调解协议的合法性：调解协议的内容必须合法，不得违反法律的强制性规定。
- 谨慎选择调解员：如果双方当事人选择由第三方进行调解，应谨慎选择调解员，确保其具有中立性和专业性。
- 明确调解协议的执行方式：在调解协议中应明确执行方式，以便在一方不履行时能够顺利申请强制执行。
总结来说，民事诉讼法庭在特定情况下是可以不立案而进行庭外调解的。这既符合法律的规定，也有助于提高司法效率、节省当事人的时间和成本。如果你面临相关争议，并希望尝试庭外调解，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。