关于返聘人员能否随时提出辞职的问题，这主要取决于返聘协议（或劳务合同）中的具体约定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确返聘关系的法律性质。退休人员被返聘后，与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经开始享受养老保险待遇或领取退休金，不再具备劳动关系的主体资格。因此，返聘关系主要受到《民法典》等民事法律的调整，而不是《劳动合同法》的约束。
接下来，我们探讨辞职的灵活性：
无特殊约定的情况：
- 如果返聘协议中没有对辞职条件、程序、提前告知期限等作出明确约定，或者明确赋予返聘人员随时解除协议的权利，那么返聘人员通常可以较为灵活地提出辞职。
- 在这种情况下，虽然法律上没有强制要求返聘人员给予用人单位合理的准备时间，但出于维护双方良好关系的考虑，建议返聘人员还是尽可能提前告知用人单位，以便进行工作安排和交接。
有明确约定的情况：
- 如果返聘协议中明确规定了辞职的具体条件、提前通知期限以及违约责任等内容，返聘人员就必须严格按照这些约定来执行。
- 例如，若协议规定需提前30天书面通知用人单位，则返聘人员必须遵守此规定。否则，可能构成违约，并需要承担相应的法律责任，如赔偿用人单位因提前离职而造成的合理损失。
在辞职前，我建议您采取以下步骤：
- 查阅协议：仔细查阅返聘协议的相关条款，确保自己了解其中的权利和义务。
- 沟通与协商：即使协议中没有明确规定辞职事宜，也建议与用人单位进行沟通和协商，共同确定一个合理的离职时间和交接安排。
- 避免纠纷：通过遵循协议约定和积极沟通，可以有效降低因辞职而引发的法律纠纷和风险。
综上所述，返聘人员能否随时辞职主要取决于返聘协议的具体内容。在无特殊约定时享有一定灵活性，但有明确约定时则需严格遵守。因此，在辞职前应充分了解协议内容，并与用人单位进行有效沟通，以确保辞职过程的顺利进行。希望这些解答能对您有所帮助。