结论：立案后未逃避侦查的案件，其追诉时效的处理需结合法律规定与司法实践综合考量。若嫌疑人未逃避侦查，且案件已超过法定追诉时效，则原则上不应再追究其刑事责任，除非存在特殊情形经最高人民检察院核准。

详细分析：

1. 追诉时效的基本规定：

   • 追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后，将不再追诉。这些期限根据犯罪的法定最高刑来确定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年等。

2. 立案对追诉时效的影响：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，只要案件已经立案，并且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么无论经过多长时间，都可以对其进行追诉。
   • 然而，如果犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，那么案件将受追诉时效的限制。也就是说，如果案件在追诉时效内未完成侦查、起诉和审判，且没有特殊情况（如被害人提出控告而司法机关应立案而不予立案），那么超过追诉时效后，原则上不应再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 逃避侦查的认定：

   • “逃避侦查”需有积极逃避行为，如隐匿行踪、改名换姓等。如果犯罪嫌疑人只是因客观原因（如不在场、不知情等）未能到案，并不构成逃避侦查。在这种情况下，案件仍受追诉时效的限制。

4. 特殊情况的处理：

   • 即使案件超过追诉时效，如果犯罪行为的社会危害性极大，或者存在其他特殊情况（如涉及国家安全、公共安全等），经最高人民检察院核准，仍可追诉。这适用于那些严重危害社会秩序和公共利益的案件。

实例分析：

以甲某涉嫌盗窃案为例，公安机关立案后正常侦查，但因线索有限未能找到甲某。甲某期间正常生活、工作，无逃避侦查行为。若干年后，该案超过追诉时效。在这种情况下，原则上不应再追究甲某的刑事责任，除非存在特殊情形并经过最高人民检察院核准。

建议与提醒：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果案件已经立案，应积极配合司法机关的侦查工作，避免逃避侦查或审判，以免面临不受追诉期限限制的风险。
• 对于司法机关而言，应提高侦查效率，确保在追诉时效内完成侦查、起诉和审判工作。同时，对于被害人提出的控告，应及时立案并展开侦查，以保障被害人的合法权益。

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