针对您提出的“高院提审后不给出委托书做鉴定”的问题，核心结论是：您有权要求高院出具委托书进行鉴定，若高院拒绝，您可以通过合法途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 高院提审与鉴定的关系：

   • 高院提审通常意味着案件已经经过了一审、二审，甚至可能经过了再审程序，高院认为有必要亲自审理以查明事实或纠正错误。
   • 在提审过程中，如果需要对案件中的某些专门性问题进行鉴定，高院应当依法委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。

2. 高院不给出委托书做鉴定的可能原因及应对：

   • 可能原因：高院可能认为鉴定并非必要，或者认为现有证据已经足够查明事实；也可能存在程序上的疏忽或遗漏。
   • 应对策略：
     • 沟通协商：首先，您可以尝试与高院承办法官沟通，了解不给出委托书的具体原因，并表达您对鉴定的需求和理由。
     • 提出书面申请：如果沟通无果，您可以向高院提交书面申请，明确请求出具委托书进行鉴定，并附上相关证据和理由。
     • 申请复议或申诉：如果高院仍然拒绝出具委托书，您可以考虑根据《民事诉讼法》的相关规定，向高院申请复议或向上一级法院申诉，请求纠正高院的错误决定。

3. 维护自身权益的合法途径：

   • 监督程序：您可以向高院的监察部门或上级法院反映情况，请求对高院的提审程序进行监督，确保您的合法权益得到保障。
   • 法律援助：如果您在法律程序中遇到困难，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务。
   • 媒体监督：在合法合规的前提下，您也可以通过媒体等渠道反映情况，引起社会关注，促使高院重视并处理您的问题。但需注意，媒体监督应谨慎使用，避免对案件造成不必要的干扰。

在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。