检察院不起诉的案件，在一定条件下是可以申请国家赔偿的。具体是否可以申请国家赔偿，需根据不起诉的具体原因和情况来判断。以下是对此问题的详细解析：

一、可以申请国家赔偿的情形

1. 绝对不起诉（法定不起诉）：

   • 当检察机关发现案件存在违反刑事诉讼法规定的拘留或逮捕措施，或者拘留、逮捕时间超过法定期限，并随后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪时，根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，受害人有权申请国家赔偿。例如，若公民因非法或超期拘留、逮捕而遭受侵害，且最终检察院作出法定不起诉决定，则该公民可申请国家赔偿。

2. 存疑不起诉：

   • 对于经过补充侦查仍认为证据不足的案件，检察院会作出存疑不起诉的决定。由于证据不足导致无法证明犯罪嫌疑人有罪，若此前有拘留或逮捕措施，根据《国家赔偿法》的相关规定，被拘留或逮捕的公民同样有权申请国家赔偿。

二、不可以申请国家赔偿的情形

1. 相对不起诉（酌定不起诉）：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的犯罪嫌疑人，检察院可以作出酌定不起诉的决定。根据《国家赔偿法》的规定，此类情形下即使之前被羁押，国家也不承担赔偿责任。例如，若犯罪嫌疑人虽实施犯罪行为但情节轻微，检察院因此作出酌定不起诉决定，则该嫌疑人无权申请国家赔偿。

2. 其他法定不追究刑事责任的情形：

   • 包括但不限于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。在这些情形下，由于不存在犯罪事实或者无需追究刑事责任，检察机关不会提起公诉，自然也不会产生因错误起诉而导致的国家赔偿责任。

三、申请国家赔偿的注意事项

• 赔偿范围：通常包括人身自由赔偿金、生命健康赔偿金以及财产损失赔偿金等。
• 申请流程：当事人如果认为自己符合国家赔偿的条件，应在规定时间内，按照法定程序向赔偿义务机关（通常是作出错误决定的机关）提出赔偿申请。具体流程包括确认侵权行为、提出赔偿请求、协商与调解、复议与诉讼等步骤。
• 时效与证据：申请国家赔偿有一定的时效限制，且需要提供充分的证据材料来证明自己的权益受到侵害以及损害的程度。

总结与建议：

检察院不起诉是否可以申请国家赔偿，关键在于不起诉的具体原因和情况。只有符合法定条件的不起诉决定，当事人才有权申请国家赔偿。因此，在面临此类情况时，建议你仔细分析不起诉的原因，并对照《国家赔偿法》的相关规定来判断自己是否有权申请国家赔偿。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。