当原告申请延期开庭时，法院会遵循一系列法定程序和原则来处理这一请求。以下是对法院如何处理原告申请延期开庭的详细解答：
一、延期开庭的申请与审查
申请时间：
- 原告应在合适的时间提出延期开庭申请，通常建议在开庭审理前提出。若因不可抗力等正当事由无法提前提出，应在障碍消除后尽快向法院提出申请。
申请理由：
- 法院会重点审查原告提出的延期理由是否符合《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。常见的合理理由包括：
- 必须到庭的当事人或其他诉讼参与人（如关键证人）因正当理由（如不可抗力、突发重病）未能到庭；
- 原告临时发现审判人员、书记员等与本案有利害关系，提出回避申请；
- 需要通知新的证人到庭、调取新证据、重新鉴定、勘验或补充调查；
- 其他符合法律规定的应当延期的情形。
特殊情况处理：
- 在紧急情况下，如原告突发严重疾病或遭遇重大意外事故，可通过电话、口头等方式先向法院提出申请，之后再补交书面材料。
- 对于多次申请延期的原告，法院会更加严格地审查其理由，以防止滥用延期权利。
二、延期开庭的决定与通知
作出决定：
- 法院会根据审查结果，结合案件具体情况和法定事由，综合考虑是否准予延期。延期开庭的决定应确保不会过分迟延诉讼进程。
通知方式：
- 如果批准延期，法院会通过传票、电话、短信、电子邮件等方式及时将新的开庭时间告知双方当事人和其他诉讼参与人。
- 如果驳回申请，法院也会在合理时间内通知原告，并说明驳回的理由。
三、新的开庭时间的确定与诉讼活动指导
确定时间：
- 法院会与双方当事人协商确定新的开庭时间，确保时间满足诉讼准备需求，并考虑案件审理期限，避免久拖不决。
诉讼活动指导：
- 在延期开庭期间，法院会指导双方当事人继续进行必要的诉讼活动，如收集证据、准备诉状等。同时，法院也可依职权进行必要的调查取证工作。
四、严格遵守诉讼程序规定与监督
- 法院在处理延期开庭申请时，必须严格遵守诉讼程序规定，确保延期开庭的合法性和正当性。这包括遵循审限限制，确保案件在法定时间内审结。
- 根据相关法律规定，独任审判员或合议庭决定延期开庭的，应报本院院长批准，以确保延期决定的审慎性和合法性。
五、实际应用建议
- 作为原告，在申请延期开庭时，应提供充分的理由和证据支持自己的请求，并尽量提前向法院提出申请。
- 同时，原告也应理解法院在处理延期开庭申请时的审慎态度，尊重法院的决定，并积极配合法院的工作安排。
综上所述，当原告申请延期开庭时，法院会遵循法定程序和原则进行审查和处理，确保案件的顺利审理和当事人权益的充分保障。