在交通事故中，如果对方被认定为全责，您通常不需要直接到自己的保险公司去处理赔偿事宜，因为按照法律规定，应由对方的保险公司在其交强险和商业三者险的责任限额范围内对您的损失进行赔偿。不过，为了更全面地保障您的权益，特别是在一些特殊情况下，了解并考虑以下处理方式会很有帮助：
一、一般情况下的处理原则
责任明确时的处理：
- 当事故责任清晰，对方全责时，您应优先向对方及其保险公司主张权利。这包括您的医疗费用、车辆维修费用、误工费等所有因事故产生的合理损失。
- 在此过程中，您无需联系自己的保险公司，因为这不是您需要动用自身车险的情况，这样可以避免影响您次年的保费或触发免赔条款。
直接索赔流程：
- 您可以直接与对方的保险公司联系，提供事故的相关证据和您的损失清单，要求对方保险公司进行赔偿。
- 如果对方保险公司拖延或拒不赔偿，您可以向当地的保险监管部门投诉，或者考虑通过法律途径解决。
二、特殊情况下的处理建议
对方无保险或保险额度不足：
- 如果对方未投保交强险或商业险，或者其保险额度不足以赔偿您的全部损失，您可以考虑向自己的保险公司申请“代位追偿”服务。
- “代位追偿”是指您的保险公司先行赔付您的损失，然后再向责任方及其保险公司进行追偿。这需要您提供充分的证据来支持您的索赔请求。
对方拖延或拒不配合：
- 如果对方拖延处理事故或拒不配合赔偿，您应保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人信息、对方的驾驶证和行驶证等。
- 您可以尝试与对方进行沟通协商，或者联系对方的保险公司进行协调。如果仍无果，您可以考虑向交警部门或人民调解委员会申请调解，或者通过法律途径解决。
通知自己的保险公司：
- 即便在对方全责的情况下，通知自己的保险公司也是一个明智的选择。保险公司可以为您提供专业的指导和协助，确保您的权益得到充分保障。
- 如果您之前未通知自己的保险公司，在后续处理过程中遇到困难时，也可以考虑现在通知他们，以便获得必要的帮助。
三、法律途径解决
- 如果对方仍然拒不处理或赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明事故的发生和对方的责任。
- 法院将根据法律规定和事实情况进行判决，要求对方承担相应的赔偿责任。如果对方在判决生效后仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
总结建议：在对方全责的交通事故中，您通常不需要直接到自己的保险公司去处理赔偿事宜。但为了确保您的权益得到充分保障，特别是在复杂情况下，通知自己的保险公司并了解“代位追偿”等服务是一个可行的选择。同时，保留好所有相关证据，并在必要时寻求法律途径解决。希望这些建议能对您有所帮助。