结论：抵押权人在抵押人涉及刑事案件时，一般不能直接出租抵押房屋，但具体能否出租需视抵押权是否已依法设立、是否取得抵押物出租权以及是否符合相关法律规定和程序而定。
分析说明：
抵押权设立与出租权的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。虽然此条款直接提及的是转让，但出租作为抵押财产的一种处分方式，在法律未明确禁止且不影响抵押权实现的前提下，理论上抵押人仍有权出租。然而，若抵押权人与抵押人在抵押合同中明确约定了抵押期间抵押人不得出租抵押物，则抵押人需遵守该约定。
- 在抵押人涉及刑事案件的情况下，若抵押权已依法设立，且抵押合同中未明确禁止出租，抵押人理论上仍有权出租抵押房屋，但需确保出租行为不影响抵押权的实现。
抵押权人能否直接出租：
- 抵押权人本身并不直接拥有抵押物的所有权或使用权，因此一般无权直接出租抵押房屋。抵押权人的权利主要限于在抵押权实现时，就抵押物的变价款优先受偿。
- 若抵押权人希望出租抵押房屋，通常需要与抵押人协商，取得抵押人的同意，并可能需通过法律程序（如申请法院许可）来实现，尤其是在抵押人涉及刑事案件、可能无法正常行使权利的情况下。
特殊情况下的处理：
- 若抵押人因刑事案件被羁押或服刑，无法行使对抵押房屋的权利，抵押权人或相关利益方可能需要通过法律程序（如向法院申请指定管理人或监护人）来管理抵押房屋，包括出租等事宜。
- 在此过程中，需严格遵守法律规定，确保抵押权人的权益不受侵害，同时也要保护抵押人及其他相关方的合法权益。
法律程序与合规性：
- 无论何种情况，出租抵押房屋都需遵守相关法律法规，包括但不限于房屋租赁法规、税收法规等。
- 若涉及跨境租赁或特殊类型的房屋（如保障性住房），还需遵守更具体的法律规定和政策要求。
行动建议：
- 对于抵押权人：若希望出租抵押房屋，应首先审查抵押合同中的相关条款，与抵押人协商并取得其同意。若抵押人无法行使权利，可通过法律程序申请指定管理人或监护人。在出租过程中，需确保合规性，避免侵犯他人权益。
- 对于抵押人：若涉及刑事案件且可能无法行使对抵押房屋的权利，应提前与抵押权人沟通，明确房屋的管理和处置方式。若可能，可委托亲友或专业机构代为管理。
- 对于双方：在涉及抵押房屋出租等复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保权益得到充分保护。
法律后果提示：
- 若未经抵押人同意或未通过合法程序出租抵押房屋，可能构成侵权或违约行为，需承担相应的法律责任。
- 若出租行为影响抵押权的实现或违反相关法律法规，抵押权人可能面临无法优先受偿或受到行政处罚等风险。