结论：肌腱损伤不动手术，保险公司是否赔偿不能一概而论，需要结合保险合同条款、事故性质、因果关系等多方面因素综合判断。以下分情况详细说明：

一、保险类型是关键

1. 意外险
   若因意外事故导致肌腱损伤（如摔倒、碰撞），且保险合同中未将“未手术”列为免责情形，保险公司通常需赔偿医疗费、误工费等合理费用。但需注意：

   • 医疗费赔偿以实际支出为限，若未手术仅进行保守治疗，赔偿金额可能低于手术费用；
     
   • 部分意外险可能要求“达到一定伤残等级”才赔付，需根据《人身保险伤残评定标准》评估是否构成伤残。

2. 健康险（如医疗险、重疾险）

   • 医疗险：通常报销实际发生的医疗费用，无论是否手术。但需注意免赔额、报销比例等条款限制；
     
   • 重疾险：肌腱损伤一般不属于重大疾病，除非因损伤导致严重后遗症（如肢体功能完全丧失），且符合合同约定的疾病定义，否则可能不赔。

3. 工伤险
   若因工作原因受伤，根据《工伤保险条例》，无论是否手术，只要符合“工伤”认定条件（如工作时间、因工负伤），保险公司（或社保机构）应赔偿医疗费、停工留薪期工资等。但需先申请工伤认定。

二、事故性质影响赔偿

1. 自身疾病导致
   若肌腱损伤由自身疾病（如关节炎、退行性病变）引起，而非意外或他人侵权，通常不属于保险赔偿范围（除非购买了特定疾病保险）。

2. 他人侵权导致
   若因他人过错导致损伤（如交通事故、打架），可向侵权人索赔，保险赔偿可能作为补充。此时是否手术不影响侵权责任，但赔偿金额需以实际损失为依据。

三、因果关系需明确

保险公司会审核损伤与事故的直接关联性。例如：

• 若事故导致肌腱损伤，但未及时治疗导致病情加重，可能影响赔偿比例；
  
• 若损伤与事故无关（如事故前已存在损伤），保险公司可能拒赔。

四、操作建议

1. 立即报案：发生事故后尽快通知保险公司，保留报案记录；
   
2. 收集证据：包括医疗记录、诊断证明、事故证明（如交警责任认定书）等；
   
3. 审核合同：仔细阅读保险条款，重点关注“保险责任”“免责条款”“赔偿标准”等内容；
   
4. 协商或诉讼：若保险公司拒赔或赔偿不足，可先协商，协商不成可向法院起诉。

提示：保险赔偿涉及复杂法律和合同问题，具体案件需结合证据和条款分析。若有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步解答。