当公司发现员工存在贪污行为时，这是一个非常严肃且需要谨慎处理的问题。为了维护公司的合法权益，预防类似事件再次发生，并确保处理过程的公正性和合法性，以下是一套详细且系统的处理指南：

一、初步核实与证据收集

1. 立即行动：一旦发现员工可能存在贪污行为，公司应迅速进行初步核实，确认贪污行为是否真实存在，以及涉及的具体金额和情节。

2. 成立专项调查组：由人力资源部门牵头，联合法务、财务等相关部门组成专项调查组，确保调查的公正性和专业性。

3. 全面收集证据：通过查阅账目、监控录像、交易凭据、内部沟通记录等方式，收集员工贪污的直接和间接证据。同时，询问与该员工工作密切关联的同事，了解相关情况，但需注意询问方式的合法性和合理性，保护员工隐私。

二、内部沟通与确认

1. 与员工面谈：在掌握足够证据后，安排与员工进行面谈，了解其行为动机和具体情况。面谈时应保持冷静和专业，避免情绪化交流。

2. 听取员工解释：给予员工充分的机会陈述自己的观点和理由，但需注意其解释是否合理且与事实相符。

3. 确认违纪事实：根据调查结果和员工陈述，确认员工的违纪事实和严重程度，为后续处理提供依据。

三、依据情节严重程度采取相应措施

未构成犯罪的情况

1. 责令退还：要求员工全额退回违法所得，以弥补公司经济损失。

2. 扣除工资或奖金：根据情节轻重，公司可以扣除相关人员当月工资或奖金的一部分，但扣除金额需符合劳动法规定，不得超过劳动者当月工资的20%。

3. 纪律处罚：依据公司规章制度进行纪律处分，包括警告、罚款、解除劳动合同等。处罚决定应以书面形式通知员工，并告知其违规事实、处罚依据和结果。

构成犯罪的情况

1. 报警处理：若员工贪污数额较大或情节严重，构成刑事犯罪，公司应立即向公安机关报案，并提交前期收集的证据材料。

2. 配合调查：在报警后，公司应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

3. 追究刑事责任：根据相关法律法规，员工可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

四、追究民事赔偿责任

除了刑事责任外，公司还可以通过民事诉讼追究员工因贪污行为给公司造成的经济损失的民事赔偿责任。公司可以向法院提起诉讼，要求员工赔偿因此遭受的直接损失和可能的间接损失。

五、完善内部管理制度与预防措施

1. 加强内部管理：针对此次贪污事件，公司应深刻反思并完善内部管理制度，特别是财务管理和监督机制。建立严格的财务审批流程和定期审计制度，确保资金安全。

2. 建立举报机制：鼓励员工举报贪污行为，并确保举报渠道的畅通和保密性。对于举报属实的员工，应给予适当的奖励和保护。

3. 加强培训与教育：定期开展职业道德培训和法律知识讲座，提高员工的法律意识和职业操守。让员工清楚了解贪污行为的法律后果和对个人、公司的严重影响。

六、人文关怀与团队建设

1. 关注员工心理：在处理过程中关注涉事员工的心理状态，提供必要的心理辅导和支持（如果适用且员工愿意接受）。

2. 加强团队教育：组织全体员工开展廉洁从业教育和职业道德培训，提高整个团队的法律意识和道德水平。

3. 营造良好氛围：通过企业文化建设活动增强团队凝聚力和向心力，营造风清气正的工作环境，预防类似事件再次发生。

综上所述，公司在处理员工贪污问题时，应综合考虑法律法规、公司内部规章制度以及实际情况，确保处理过程的公正性和合法性。同时，加强内部管理和监督机制是预防此类事件再次发生的关键所在。