当因赌博罪收到逮捕通知书时，犯罪嫌疑人及其家属应迅速采取以下行动，以确保合法权益得到最大程度的保护：

1. 了解案件基本情况

   • 家属应尽快与执行逮捕的公安机关取得联系，了解犯罪嫌疑人的涉嫌罪名、被关押的具体地点以及案件的当前进展。根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在逮捕后24小时内应当通知被逮捕人的家属。
   • 在与办案机关沟通时，家属可以询问案件的大致情况，但需注意，由于侦查保密的要求，办案机关可能不会透露过多具体细节。

2. 准备必要的生活物品

   • 家属应根据看守所的规定，为犯罪嫌疑人准备符合要求的生活必需品，如衣物、洗漱用品等。需避免准备包含金属配件或存在安全隐患的物品，以确保看守所的安全管理。

3. 提供心理支持与情绪安抚

   • 家属可以通过信件等合规方式，给予犯罪嫌疑人心理上的安慰和支持，鼓励其保持积极的心态面对案件。同时，提醒犯罪嫌疑人遵守看守所的规定，积极配合司法机关的工作。

4. 及时委托专业律师介入

   • 这是最为关键的一步。犯罪嫌疑人自第一次被讯问或被采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。律师在侦查阶段即可提供法律咨询、代理申诉、控告，申请变更强制措施，以及了解案情并提出意见。
   • 律师会见犯罪嫌疑人后，会详细了解案情，包括赌博的具体方式、参与人员、赌资数额等，并提供专业的法律咨询。同时，律师会安抚犯罪嫌疑人的情绪，确保其正确认识自身行为与法律后果，避免因恐惧或焦虑做出不利行为。
   • 根据会见情况，若犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住等条件，律师会为其申请变更强制措施，并提交书面申请及保证方式。

5. 律师后续工作流程

   • 收集有利证据：律师会调查取证，收集对犯罪嫌疑人有利的证据，如证明非以营利为目的参与赌博，或赌博情节显著轻微等。在收集证据过程中，律师会严格遵守法律规定，不得威胁、引诱证人改变证言或作伪证。
   • 与办案机关沟通：律师会与侦查机关、检察机关保持良好沟通，了解案件侦查进展，提出法律意见。若认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或存在从轻、减轻处罚情节，律师会积极向办案机关阐述观点。
   • 审查起诉与审判阶段的辩护：在审查起诉阶段，律师可查阅、摘抄、复制案卷材料，与犯罪嫌疑人核实证据，并根据案情提出辩护意见。若认为不符合起诉条件，律师会向检察机关建议不起诉决定。若案件进入审判阶段，律师会尊重法院判决，如有异议，会通过合法途径提出上诉或申诉。

6. 重要提醒

   • 保持冷静与理智：面对逮捕，保持冷静至关重要。犯罪嫌疑人及其家属应避免轻信他人承诺或威胁，不随意签署文件或做出不利陈述。一切行动应在律师指导下进行，以确保合法权益不受侵害。
   • 配合调查与尊重判决：犯罪嫌疑人应积极配合警方调查，了解自己的权利，并在整个司法程序中保持对法律的尊重与遵守。若对判决有异议，应通过合法途径提出上诉或申诉。

作为邓宏艳律师，我建议犯罪嫌疑人及其家属在收到逮捕通知书后，务必迅速采取上述行动，并尽快委托专业律师介入。通过专业律师的协助，确保在每一个司法阶段都能做出正确的应对与决策，从而最大程度地保护合法权益。