逮捕书上写明涉嫌赌博的，最终的处罚需根据具体犯罪情节、涉案金额、参与程度等因素综合判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 若赌博行为尚未构成犯罪，仅违反《治安管理处罚法》
   根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   关键点：需结合地方具体规定判断“赌资较大”的标准（如部分地区个人赌资超500元即属较大），且处罚对象为一般参与者或提供条件者。

2. 若赌博行为构成犯罪，则依据《刑法》第三百零三条处罚

   • 赌博罪：以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
     典型情形：组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达5000元以上，或赌资数额累计达5万元以上，或参赌人数累计达20人以上。
     
   • 开设赌场罪：开设赌场或利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如抽头渔利超3万元、赌资超30万元等），处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     特殊情形：2021年《刑法修正案（十一）》提高了开设赌场罪的刑罚，并增设“组织参与国（境）外赌博罪”，对跨境赌博行为严厉打击。

3. 从犯、自首、立功等情节可能影响量刑

   • 若行为人系从犯（如仅协助发牌、望风），可从轻、减轻或免除处罚；
     
   • 主动投案并如实供述罪行的（自首），或检举他人犯罪经查证属实的（立功），可依法从宽处理；
     
   • 若赌博行为伴随暴力、威胁、诈骗等手段，可能构成其他犯罪（如抢劫罪、诈骗罪），需数罪并罚。

建议：若您或家人涉及此类案件，需尽快委托律师介入，通过阅卷、会见当事人等方式分析证据链完整性、罪名认定准确性，并争取从轻情节（如退赃、认罪认罚等）。具体策略需结合案件细节制定，您可直接向我咨询进一步法律意见。