市场监督管理部门在特定情况下对食品经营者确实负有告知义务，这一义务主要来源于法律法规的明确规定以及行政监管的合理要求。以下从几个方面详细阐述：
法律法规的直接规定：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，市场监督管理部门在履行食品安全监管职责时，有责任对食品经营者进行必要的指导和告知。这包括但不限于食品安全标准、食品生产经营规范、食品安全管理制度等方面的内容。例如，当新的食品安全标准出台时，市场监督管理部门应当及时告知食品经营者，确保其了解并遵守新标准。
行政监管的合理要求：
- 市场监督管理部门作为食品安全的主要监管机构，其职责之一就是确保食品经营者的合规经营。为了实现这一目标，监管部门需要通过告知、指导等方式，帮助食品经营者理解并遵守相关法律法规和标准。这种告知义务不仅有助于提升食品经营者的合规意识，还能有效预防食品安全问题的发生。
具体情境下的告知义务：
- 在日常监管中，如果市场监督管理部门发现食品经营者存在违反食品安全法律法规或标准的行为，除了依法进行处罚外，还应当告知其违法事实、处罚依据以及整改要求。这种告知义务有助于食品经营者及时纠正错误，避免类似问题的再次发生。
- 另外，在食品安全事件或突发情况发生时，市场监督管理部门也有责任及时告知食品经营者相关情况，包括事件性质、影响范围、应对措施等，以便食品经营者能够迅速采取应对措施，减少损失并保障消费者权益。
告知义务的履行方式：
- 市场监督管理部门可以通过多种方式履行告知义务，如书面通知、口头告知、公告发布等。具体方式应根据实际情况和需要选择，以确保告知的有效性和及时性。
法律建议：
- 对于食品经营者而言，应当积极配合市场监督管理部门的监管工作，及时了解并遵守相关法律法规和标准。如果收到市场监督管理部门的告知或指导，应当认真对待并按照要求进行整改或采取相应措施。
- 如果食品经营者对市场监督管理部门的告知或指导有疑问或异议，可以及时向监管部门提出咨询或申诉，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 如果市场监督管理部门未依法履行告知义务，导致食品经营者因不了解相关法律法规或标准而违法经营的，监管部门可能需要承担相应的行政责任或法律责任。
- 对于食品经营者而言，如果因未遵守市场监督管理部门的告知或指导而违法经营的，将可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
综上所述，市场监督管理部门在特定情况下对食品经营者确实负有告知义务。这一义务的履行有助于提升食品经营者的合规意识、预防食品安全问题的发生，并保障消费者的合法权益。如果您在食品安全领域遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。