虚假宣传的法律责任主体主要包括广告主、广告经营者、广告发布者，具体责任如下：
一、广告主的责任
广告主是虚假宣传行为的主要责任主体，他们直接参与商品或服务的宣传策划，对宣传内容的真实性负有直接责任。
民事责任：
- 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，广告主因虚假宣传导致消费者或其他经营者遭受经济损失的，应当承担赔偿责任。赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，如消费者购买商品的价格与商品实际价值的差额，以及因使用该产品导致的其他财产损失等。
- 停止侵害、消除影响：广告主应立即停止正在进行的虚假宣传活动，并通过公开声明、发布澄清信息等方式消除已经造成的不良影响。
行政责任：
- 罚款：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条，广告主对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。
- 没收违法所得：除了罚款外，还可能没收广告主因虚假宣传所获得的非法利益。
刑事责任：
- 虚假广告罪：如果广告主的虚假宣传行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条，广告主违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
二、广告经营者的责任
广告经营者是参与广告设计、制作、代理等环节的主体，他们对广告内容的真实性和合法性负有审查义务。
民事责任：
- 如果广告经营者因未尽审查义务而导致虚假宣传，给消费者或其他经营者造成损失的，应当与广告主承担连带赔偿责任。
行政责任：
- 罚款与没收违法所得：与广告主类似，广告经营者也可能因虚假宣传行为受到罚款和没收违法所得的行政处罚。
- 其他行政处罚：如广告监督管理机关可责令广告经营者停止发布虚假广告，公开更正消除影响，并处广告费用一倍至五倍罚款。
刑事责任：
- 在特定情况下，如广告经营者与广告主共同实施虚假宣传行为且情节严重，广告经营者也可能构成虚假广告罪的共犯，承担相应的刑事责任。
三、广告发布者的责任
广告发布者是负责将广告内容传播给公众的主体，如电视台、广播电台、报纸、杂志、互联网平台等。
民事责任：
- 广告发布者如果未尽到合理的审查义务，导致虚假广告被发布并给消费者或其他经营者造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。
行政责任：
- 罚款与没收违法所得：广告发布者也可能因发布虚假广告而受到罚款和没收违法所得的行政处罚。
- 其他行政处罚：如广告监督管理机关可责令广告发布者停止发布虚假广告，并公开更正消除影响。
刑事责任：
- 在特定情况下，如广告发布者明知广告内容虚假仍故意发布且情节严重，广告发布者也可能构成虚假广告罪的共犯或单独构成其他相关犯罪，承担相应的刑事责任。
综合分析：
虚假宣传的法律责任主体广泛，包括广告主、广告经营者和广告发布者。这些主体在虚假宣传行为中各自扮演不同的角色，但都可能因虚假宣传行为而承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，各主体在参与广告活动时，应严格遵守相关法律法规，确保广告内容的真实性和合法性，以维护市场秩序和消费者权益。
建议：
- 对于广告主、广告经营者和广告发布者而言，应建立健全内部审查机制，确保广告内容的真实性和合法性。
- 消费者在遇到虚假宣传时，应及时向相关部门投诉举报，并保留好相关证据以便维权。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。