结论前置：当征收部门支付补偿金被认为不合法时，被征收人通常应当提起行政诉讼来维护自身合法权益，因为征收补偿协议及支付行为本质上具有行政法上的权利义务内容。但在极少数特殊情况下，若争议核心在于协议中的纯粹民事合同性质条款，并且双方有明确约定，也可能通过民事诉讼解决。

详细分析：

1. 行政诉讼的适用性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，土地、房屋等征收征用补偿协议及支付行为属于行政诉讼受案范围。这是因为征收补偿是行政机关为实现公共利益或行政管理目标而进行的，具有行政性。
   • 举证责任：在行政诉讼中，行政机关需对其行政行为的合法性承担举证责任。被征收人可以要求征收部门履行补偿协议约定的支付义务，并可就因征收部门不合法支付而造成的损失要求赔偿。
   • 全面保护：行政诉讼能更全面地保护被征收人的合法权益，并对行政机关的行政行为进行监督和规范，确保征收补偿的合法性和公正性。

2. 民事诉讼的特殊性：

   • 特殊情形：在少数特殊情形下，如果补偿协议纠纷的核心争议点在于协议中纯粹的民事合同性质的条款（如支付方式、支付时间等细节约定），并且双方在协议中有明确约定发生争议按民事诉讼方式解决，那么存在提起民事诉讼的可能性。
   • 相对少见：然而，这种情况相对较少见，因为征收补偿协议大多与行政征收行为紧密相连，具有很强的行政属性。支付补偿金的行为通常也被视为行政行为的一部分。

3. 诉讼选择的重要性：

   • 分析协议内容：被征收人在面临征收部门支付补偿金不合法的情况时，应仔细分析协议内容及争议焦点，以确定合适的诉讼类型。
   • 行政诉讼优先：通常情况下，行政诉讼是更为常见和合适的选择，因为它能更有效地解决因行政征收行为而产生的争议，包括支付补偿金的合法性。

4. 法律建议：

   • 收集证据：在提起诉讼前，被征收人应收集相关证据，如征收补偿协议、支付凭证、沟通记录等，以证明征收部门支付补偿金的不合法性。
   • 咨询律师：虽然我已提供了一定的法律分析，但具体案件可能因地区和具体情况而有所不同。因此，建议被征收人在面临此类情况时直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果选择行政诉讼并胜诉，法院可能会判决征收部门重新支付合法的补偿金，并可能赔偿因不合法支付而给被征收人造成的损失。
• 如果选择民事诉讼且符合特殊情形条件并胜诉，法院可能会判决征收部门按照民事合同约定支付补偿金及可能的违约金等。但需注意，这种情况相对较少见，且民事诉讼的举证责任和诉讼程序与行政诉讼有所不同。

综上所述，当征收部门支付补偿金被认为不合法时，被征收人通常应选择提起行政诉讼来维护自身权益。但在特殊情况下，若争议核心为纯粹的民事合同性质条款，并且双方有明确约定，也可能通过民事诉讼解决。无论选择哪种诉讼方式，都应确保收集充分证据并直接向我咨询以获取更准确的法律建议。