针对你提出的“不履行征收补偿的不作为行政诉讼提起什么样诉讼请求”的问题，以下是我的详细解答：

在提起针对不履行征收补偿的不作为行政诉讼时，你的诉讼请求应当明确且具体，主要围绕要求行政机关履行其征收补偿的法定职责，并可能包括要求赔偿因不作为而造成的损失。具体来说，你的诉讼请求可以包括以下几个方面：

1. 确认不作为行为违法：

   • 请求法院确认行政机关未依法履行征收补偿职责的行为构成行政不作为，并判定该行为违法。

2. 要求履行法定职责：

   • 请求法院判令行政机关在一定期限内履行对你进行征收补偿的法定职责，包括制定并公布合理的补偿方案，与你签订补偿协议，或按照既定方案支付补偿款项等。

3. 赔偿损失：

   • 如果因行政机关的不作为导致你遭受了经济损失（如未能及时获得补偿款而产生的利息损失、因征收导致的搬迁费用增加等），你可以请求法院判令行政机关赔偿这些损失。

4. 其他相关请求：

   • 根据具体情况，你还可能提出其他与征收补偿相关的请求，如要求行政机关公开相关信息、纠正违法行为等。

在撰写诉讼请求时，务必确保其内容清晰、具体，并符合相关法律法规的规定。同时，你还需要在诉讼过程中提供充分的证据来支持你的诉讼请求，包括证明行政机关存在不作为行为的证据、你因不作为而遭受损失的证据等。

总之，在提起针对不履行征收补偿的不作为行政诉讼时，你的诉讼请求应当全面、具体地反映你的合法权益和诉求，并确保有充分的证据来支持这些诉求。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。