若您踢了别人一脚，经鉴定为轻微伤，且对方不同意调解，可能会面临以下法律后果和处理流程：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。由于对方伤情鉴定为轻微伤，这通常属于情节较轻的范畴，但具体处罚还需根据案件的具体情况，如您的行为动机、手段、造成的后果等，由公安机关进行裁量。
民事赔偿：
- 无论是否受到行政处罚，您都需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对方有权要求您赔偿这些费用，如果对方不同意调解，可能会通过诉讼途径来主张自己的权益。
诉讼流程：
- 如果对方选择通过诉讼来解决问题，您将会收到法院的传票，需要按照法院的要求出庭应诉。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明自己的行为并非故意或者存在其他减轻责任的情况。法院将会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
- 诉讼准备建议：
- 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明您的行为并非无故或恶意，以及对方伤情的实际情况。
- 了解法律：熟悉相关法律法规，了解自己的权利和义务，以便在诉讼过程中更好地维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：虽然我作为律师不能直接代理您的案件，但我可以为您提供法律咨询和指导，帮助您理解诉讼流程和可能面临的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果法院判决您承担民事赔偿责任，您需要按照判决书的要求支付赔偿金。如果拒不执行，对方可以申请法院强制执行，这可能会对您的信用记录和个人财产造成影响。
- 如果您的行为被认定为故意伤害且情节严重，虽然轻微伤通常不构成刑事犯罪，但在某些特定情况下（如多次殴打、针对特定人群等），也可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况在轻微伤的情况下较为罕见。
建议：
- 积极沟通：尽管对方不同意调解，但您仍可以尝试与对方进行沟通，表达您的歉意和愿意承担责任的意愿，看是否能够达成和解。
- 准备应诉：如果对方坚持诉讼，您需要做好应诉准备，包括收集证据、了解法律、咨询律师等。
- 遵守法律：无论结果如何，都需要遵守法律判决，履行自己的义务，以避免更严重的法律后果。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。