结论：对方不是故意踢你但伤情鉴定为轻微伤的情况下，对方一般不构成刑事犯罪，但需承担行政责任和民事赔偿责任。若行为涉及其他违法行为，可能面临更严厉的处罚。
详细分析：
刑事责任角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害罪要求达到轻伤以上的伤害程度才构成犯罪。由于对方并非故意踢你，且伤情鉴定为轻微伤，因此该行为通常不会触犯刑法，不构成刑事犯罪。
行政责任角度：
- 尽管不构成刑事犯罪，但对方的行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。在情节较轻的情况下，处罚可能减轻为五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或者多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更加严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
民事责任角度：
- 对方还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些赔偿项目旨在全面覆盖你因伤害所遭受的经济损失。
特殊情况说明：
- 值得注意的是，即使伤害仅为轻微伤，但如果对方的行为涉及其他违法行为，如寻衅滋事等，可能会受到更严厉的处罚。此外，不同地区的法律规定可能存在细微差异，因此在具体问题上建议直接向我咨询，以确保得到准确的法律建议和帮助。
建议：
- 在处理此类案件时，你应充分了解相关法律规定，并保留好相关证据，如伤情鉴定报告、医疗费用单据等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果对方拒绝承担行政责任或民事赔偿责任，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。