结论：根据您描述的情况，对方在您已经私了支付三千元后又不接受方案并报警处理，一般不构成敲诈勒索，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、对您描述情况的分析
主观方面：
- 如果对方在报警前，已经接受了您支付的三千元作为赔偿，并且没有表现出进一步索取财物的意图，那么很难认定其具有非法占有的目的。
- 如果对方在报警的同时或之后，又提出额外的赔偿要求，并且这种要求超出了合理范围，且存在威胁、恐吓等手段，那么可能涉嫌敲诈勒索。但根据您目前的描述，并未提及对方有此类行为。
客观方面：
- 对方报警处理交通事故，是合法的维权行为，不构成威胁、恐吓或要挟。
- 除非对方在报警过程中或报警后，采取了明确的威胁、恐吓手段，迫使您支付更多财物，否则不构成敲诈勒索。
实际情况的考量：
- 交通事故的赔偿问题，通常应通过协商、调解或诉讼等合法途径解决。
- 如果双方对赔偿金额有争议，报警后由交警部门进行责任认定，并根据认定结果进行赔偿调解，是合理的处理方式。
- 如果对方认为三千元不足以赔偿其损失，有权通过合法途径主张更多赔偿，但这不构成敲诈勒索。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 保留好您支付三千元的凭证，如转账记录、收条等。
- 如果对方在报警后或报警过程中有威胁、恐吓等不当行为，尽量保留相关证据，如录音、聊天记录等。
积极应对：
- 如果对方报警，您应积极配合交警部门的调查和处理。
- 如果对方提出不合理的赔偿要求，您可以通过合法途径进行抗辩，如申请交警部门调解或向法院提起诉讼。
咨询专业意见：
- 如果您对事故责任认定或赔偿问题有疑问，或者担心对方可能采取不当行为，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：根据您目前描述的情况，对方在您已经私了支付三千元后报警处理，一般不构成敲诈勒索。但如果您在后续处理过程中遇到任何问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。