结论：儿女与父母不来往并断绝关系，在法律上通常并不直接影响其继承权，除非存在法律明确规定的丧失继承权的情形或父母通过遗嘱明确排除其继承权。
详细分析：
父母子女关系的法律属性：
- 父母子女关系是基于血缘形成的自然关系，这种关系无法通过当事人之间的约定或单方声明而解除。因此，所谓的“断绝关系”声明在法律上通常没有效力，不影响子女的继承权。
法定继承权的规定：
- 在法定继承的情况下，子女属于第一顺序继承人。除非存在以下法律规定的丧失继承权的情形，否则子女的法定继承权依然存在：
- 故意杀害被继承人（即父母）；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
遗嘱继承与法定继承的关系：
- 如果父母通过遗嘱的方式处分财产，并明确表示不让某子女继承，那么该子女不能按照遗嘱继承相应财产。但如果遗嘱未对全部财产进行处分，该子女仍有可能参与剩余财产的法定继承。例如，父母立遗嘱将房产留给其中一个子女，但未对存款进行处分，那么未被遗嘱指定的子女仍有权继承存款部分。
实际案例与法律后果：
- 假设有一对父母，育有两个子女A和B。A因与父母发生矛盾，长期不来往并声明断绝关系。父母去世后，如果未留下遗嘱，A仍然作为法定第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。但如果父母留下遗嘱，明确表示不让A继承任何财产，那么A将无法继承遗嘱中处分的财产，但可能仍有权参与遗嘱未处分的财产的法定继承（如果存在的话）。
建议与行动：
- 对于家庭成员之间的关系问题，建议通过沟通、协商等方式解决，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果父母希望确保某些子女不继承遗产，可以通过立遗嘱的方式明确表达意愿。
- 如果子女对继承权有疑问或担忧，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
总结：儿女与父母不来往并断绝关系，并不直接导致其丧失继承权。继承权主要基于血缘关系或法律拟制关系产生，并受法律规定和具体情况的约束。在处理遗产继承问题时，应严格遵守相关法律法规，确保公平、公正地处理每一起继承案件。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。