结论前置：银行在同意未逾期的抵押房产可以出售的情况下，中途反悔的可能性存在，但并非绝对，具体取决于多种因素，包括合同条款、银行内部政策、市场变化以及是否存在法定或约定的解除条件等。以下是对此问题的详细分析：

一、合同条款的约束

1. 贷款合同与抵押合同：在您与银行签订的贷款合同和抵押合同中，通常会明确约定关于抵押物处置的相关条款。如果合同中明确规定了银行在特定条件下（如贷款未逾期）同意抵押物出售，并且没有设置银行可以单方面反悔的条款，那么银行中途反悔的可能性就相对较小。
2. 违约责任：如果合同中规定了银行反悔或违约时应承担的责任，如支付违约金或赔偿损失等，这也会在一定程度上约束银行的行为，降低其反悔的可能性。

二、银行内部政策与市场变化

1. 内部政策调整：银行作为金融机构，其内部政策可能会根据市场情况、风险控制需求等因素进行调整。如果银行在您出售抵押物的过程中调整了相关政策，导致原本同意出售的决定发生变化，那么银行可能会反悔。
2. 市场变化：房地产市场或金融市场的变化也可能影响银行的决策。例如，如果房价大幅下跌或市场风险增加，银行可能会重新评估抵押物的价值，并考虑是否继续同意出售。

三、法定或约定的解除条件

1. 法定解除条件：根据相关法律法规，如果存在某些法定情形（如抵押物被查封、扣押等），银行有权解除抵押合同或要求提前清偿债务，这可能导致银行反悔原本同意出售的决定。
2. 约定解除条件：除了法定解除条件外，贷款合同和抵押合同中还可能约定了其他解除条件。如果这些条件在您出售抵押物的过程中被触发，银行同样有权反悔。

四、法律建议与风险防范

1. 仔细审查合同条款：在出售抵押物前，务必仔细审查贷款合同和抵押合同中的相关条款，确保了解银行同意出售的具体条件和可能存在的风险。
2. 与银行保持沟通：在出售过程中，与银行保持密切沟通，及时了解银行的政策和市场变化，以便及时调整出售策略或应对可能的风险。
3. 考虑法律途径：如果银行中途反悔且无法协商解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁等。

最后，虽然银行在同意未逾期的抵押房产可以出售的情况下中途反悔的可能性存在，但通过仔细审查合同条款、与银行保持沟通以及考虑法律途径等措施，您可以有效降低这种风险。如果您在出售抵押物的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。