工作5年被辞退或开除，赔偿或补偿的月数可能为0个月、5个月或10个月工资，具体取决于辞退或开除的具体情形和是否符合法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
用人单位合法解除且需支付经济补偿
- 适用条件：员工未犯严重错误，用人单位因经营需要、员工不胜任工作、经济性裁员或其他非员工个人原因解除劳动合同。
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 具体月数：员工工作5年，因此用人单位应支付5个月工资作为经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：若劳动者的月平均工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
用人单位违法解除
- 适用条件：用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等。
- 赔偿标准：用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体月数：工作5年的情况下，经济补偿为5个月工资，因此违法解除的赔偿金为10个月工资。
员工存在严重过错
- 适用条件：员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形。
- 经济补偿与赔偿：用人单位在此情况下解除劳动合同无需支付经济补偿或赔偿。
计算公式示例（以工作5年，月工资为W为例）：
- 合法解除且需支付经济补偿：\(5 \times W\)
- 违法解除：\(2 \times (5 \times W) = 10 \times W\)
实际操作建议：
- 在实际操作中，由于每个案件的具体情况可能不同，如用人单位解除劳动合同的理由、员工的过错程度、劳动合同的具体条款等，都可能影响经济补偿或赔偿金的数额。
- 因此，建议被辞退或开除的员工及时保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退或开除通知书等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律解决方案。