关于赌博被抓后何时通知家人的问题，结论前置如下：
详细分析：
一般情况下的通知义务： 根据《刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后24小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解亲人的状况，体现了法律对公民权益的尊重和保护。通知方式可能包括电话、短信、传真或邮寄《拘留通知书》等，具体方式可能因地区差异而有所不同。
无法通知的特定情形： 在某些特殊情况下，如被拘留人不提供真实姓名、住址导致身份不明，或者家属的联系方式不明确、无法联系到，以及因自然灾害等不可抗力导致的通信障碍，公安机关可能无法及时通知家属。但一旦这些无法通知的情形消除，公安机关应立即履行通知义务。
有碍侦查的特殊情况： 若被拘留人涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能会妨碍侦查工作（如导致同案犯逃跑、毁灭证据等），公安机关可以暂不通知家属。但这种情况是有限制的，一旦侦查工作取得进展，如有足够证据控制同案犯，不再因通知家属而影响侦查时，公安机关应立即通知被拘留人的家属。
家属的应对措施与建议：
保持冷静与理智： 家属在接到通知或得知亲人因赌博被抓后，应保持冷静，避免盲目行动或采取过激行为。
积极配合警方调查： 家属应积极配合警方的调查工作，提供必要的信息和协助。这有助于加快案件的处理进程，并可能为亲人争取到更好的处理结果。
寻求法律帮助： 家属可以向我咨询相关法律规定、可能面临的法律后果以及应对策略。作为专业律师，我能够提供详细的法律咨询和有效的法律帮助，以维护您和亲人的合法权益。
可能涉及的法律后果：
行政处罚： 如果赌博行为尚未构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的规定，公安机关可能会对被拘留人处以行政拘留、罚款等行政处罚。
刑事处罚： 如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪等，被拘留人可能会面临刑事指控和相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
总结与提醒：
赌博被抓后通知家属是法律程序的重要组成部分，既体现了执法的规范性和透明度，又保障了家属的知情权和参与权。家属在接到通知后应采取正确的应对措施，积极配合警方调查并寻求法律帮助。同时，也要提醒大家，赌博是违法行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对个人和家庭造成严重的负面影响。因此，建议大家远离赌博，遵守法律法规。