针对您提出的“家人赌博被抓警察会通知吗”这一问题，我可以明确地告诉您：在一般情况下，家人因赌博被抓后，警察会按照规定履行通知义务。以下是我对此问题的详细分析：

1. 通知义务与法律规定：

   • 根据相关法律法规，公安机关在实施拘留、逮捕等强制措施后，除了无法通知或通知可能对侦查工作造成阻碍的特殊情况外，必须在二十四小时之内通知被拘留人的家属。
   • 赌博被抓，若涉及到行政拘留或刑事拘留等情形，警方一般会按照规定通知家属。

2. 通知方式：

   • 通知方式多为书面通知或电话通知。书面通知可能会通过挂号信等形式寄送至家属的常住地址；电话通知则由负责办案的民警直接联系家属预留的联系方式。
   • 警方通知家属主要是告知其家人因赌博被抓的情况，包括被抓的时间、地点、所在办案单位等信息，以保障家属的知情权。

3. 特殊情况：

   • 若出现无法通知或通知可能对侦查工作造成阻碍的特殊情况（如涉及国家安全、恐怖活动犯罪等），警方可能会暂时不通知家属。但这种情况在一般的赌博案件中基本是不会涉及的。

4. 家属的应对措施：

   • 若家属长时间未收到警方关于家人赌博被抓的通知，可主动与当地公安机关联系，询问案件进展及家人情况，避免因信息不畅产生不必要的担忧和误解。

综上所述，家人因赌博被抓后，警察在一般情况下会按照规定履行通知义务。若您或您的家人遇到此类情况，建议保持冷静，及时与警方沟通，了解案件进展及家人情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。