结论：无论是因赌博被行政拘留还是刑事拘留，公安机关在符合法律规定的情况下，原则上都会通知被拘留人的家属，但也存在法定特殊情况除外。下面我将从行政拘留和刑事拘留两个角度为你详细分析。

行政拘留的通知规定

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。具体流程如下：

1. 宣告与送达：公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。
2. 通知家属：在决定给予行政拘留处罚后，公安机关会立即或尽快通知被处罚人的家属，以确保家属及时了解情况并行使相应权利。

举例：张三因参与赌博被公安机关处以行政拘留5日的处罚。公安机关在作出处罚决定后，会立即通知张三的家属，告知其张三被拘留的原因、拘留地点和拘留期限等信息。

刑事拘留的通知规定

对于因赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留的情况，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。特殊情况下，如无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以延迟通知或暂不通知。然而，一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

举例：李四因涉嫌组织赌博活动被公安机关刑事拘留。公安机关在拘留李四后，会在二十四小时以内通知李四的家属，告知其李四被拘留的原因、拘留地点等信息。但如果李四涉嫌的是危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，那么公安机关可能会暂时不通知家属，待有碍侦查的情形消失后，再立即通知家属。

家属的权利与行动

家属在接到通知后，可以依法行使以下权利：

1. 了解拘留情况：家属有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
2. 申请会见：在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。
3. 寻求法律援助：如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，可以向我这样的专业律师寻求法律援助，以维护被拘留人的合法权益。

赌博的法律后果与警示

赌博是违反道德和法律规定的行为，不仅可能导致严重的财务损失，还可能引发法律纠纷和刑事责任。赌博行为还会对个人声誉和家庭关系造成不可弥补的损害。因此，我强烈建议大家自觉抵制赌博行为，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。

如果你或你身边的人因赌博被拘留，或者有任何关于赌博法律问题的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。