结论前置：

1. 因赌博被行政拘留的，公安机关原则上会及时通知家属。
2. 因赌博涉嫌犯罪被刑事拘留的，公安机关也应在拘留后二十四小时以内通知家属，但存在法定特殊情况除外。

详细分析：

一、行政拘留的通知规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，使得家属能够及时了解被拘留人的情况，并行使相应的权利。

• 通知流程：公安机关在向被处罚人宣告治安管理处罚决定书并当场交付后，若决定给予行政拘留处罚，会立即或尽快通知被处罚人的家属。若无法当场宣告，则会在二日内送达被处罚人，并及时通知家属。
• 特殊情况：若存在无法通知（如家属地址不详、联系方式无法获取）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可暂不通知。但在有碍侦查的情形消失后，应立即通知被处罚人的家属。

二、刑事拘留的通知规定

对于因赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留的情况，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。

• 通知内容：通知书上通常会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、关押地点、办案机关和办案人员等信息，以便家属了解被拘留人的具体情况。
• 特殊情况：同样，若存在“无法通知”的客观情况（如家属地址不明、无法取得联系）或“有碍侦查”（可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等）的情况，公安机关可在这些特殊情形消失后及时通知家属。

三、家属的权利与行动建议

家属在接到通知后，可以依法行使以下权利：

1. 了解拘留情况：家属有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
2. 申请会见：在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。但需注意，会见可能受到一定限制，如需要提前申请、在指定时间地点进行等。
3. 寻求法律援助：如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，或者对拘留情况有疑问，可以向我咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。

最后建议：赌博是违反道德和法律规定的行为，不仅可能导致严重的财务损失，还可能引发法律纠纷和刑事责任。因此，建议大家自觉抵制赌博行为，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。如果因赌博被拘留，家属应保持冷静，及时了解情况，并依法行使自己的权利。有问题可以直接向我咨询。