当您的家人因赌博被拘留时，无论是行政拘留还是刑事拘留，公安机关在一般情况下都会及时通知其家属。这是法律对公安机关的明确要求，旨在保障被拘留人及其家属的合法权益，确保法律程序的透明性和公正性。

一、行政拘留的通知流程

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果您的家人被决定给予行政拘留处罚，公安机关会遵循以下流程通知家属：

1. 公安机关会向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付；若无法当场宣告，则会在二日内送达。
2. 在决定给予行政拘留处罚后，公安机关会立即或尽快通知被处罚人的家属。通知方式可能因地区而异，有的地方可能选择邮寄《拘留通知书》，有的则可能通过电话、短信等方式进行通知。

二、刑事拘留的通知流程

如果您的家人因赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关会：

1. 在执行拘留时出示拘留证。
2. 在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。通知书上通常会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、关押地点、办案机关和办案人员等信息。

三、特殊情况下的通知

当然，也存在一些特殊情况，如无法通知（如家属地址不详、联系方式无法获取）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形。在这些情况下，公安机关可能会延迟通知或暂不通知。但一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

四、家属的应对与权利

作为家属，在接到通知后，您可以：

1. 了解拘留情况：向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
2. 申请会见：在符合法律法规的前提下，申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。
3. 寻求法律援助：如果您认为被拘留人的合法权益受到侵犯，可以寻求专业律师的法律援助，以维护被拘留人的合法权益。

总结与建议

综上所述，无论您的家人是因赌博被行政拘留还是刑事拘留，公安机关在一般情况下都会及时通知家属。作为家属，您应密切关注相关情况，及时与办案机关取得联系，了解具体情况，并在必要时寻求法律支持。如果您对拘留情况有疑问或长时间未收到通知，建议及时咨询当地法律专业人士，以获取更准确的法律建议和帮助。