关于借朋友的抵押车丢失后的责任问题，这主要取决于车辆丢失的原因以及双方之间的约定，以下是几种可能的情况及对应的责任分析：
若车辆丢失是由于你的过错导致：
- 责任归属：在这种情况下，你应当承担赔偿责任。因为是你借用了车辆，并且由于你的疏忽或故意行为导致了车辆的丢失，所以你有义务对车辆的损失进行赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
若车辆丢失是由于不可抗力或意外事件导致：
- 责任归属：如果车辆丢失是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或意外事件（如车辆被盗抢且无法追回）导致，且你对此没有过错，那么你可能不需要承担赔偿责任。但具体是否免责，还需根据实际情况和双方约定来判断。
- 特殊情况：如果朋友在将车辆抵押给你时，已经明确告知了车辆存在的风险（如车辆已抵押给银行，可能存在被银行收回的风险），并且你仍然选择借用，那么在这种情况下，你可能需要承担一定的风险责任。
若双方之间有明确的借用协议或约定：
- 责任归属：如果双方在借用车辆时签订了明确的协议或约定，其中规定了车辆丢失时的责任归属，那么应当按照协议或约定来执行。
- 协议内容：协议中可能会规定，如果车辆丢失是由于你的过错导致，你需要承担全部赔偿责任；如果车辆丢失是由于不可抗力或意外事件导致，且你对此没有过错，那么你可能不需要承担赔偿责任或只需承担部分责任。
额外建议：
- 及时沟通：无论车辆丢失的原因是什么，你都应该及时与朋友沟通，说明情况，并共同协商解决方案。
- 保留证据：如果车辆丢失后你报了警，或者有其他相关证据（如监控录像、目击者证言等），请务必保留好这些证据，以便在需要时证明自己的清白或减轻自己的责任。
- 法律途径：如果双方无法就赔偿问题达成一致，你可以考虑通过法律途径来解决纠纷。在这种情况下，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷和律师会见领域），以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，借朋友的抵押车丢失后的责任问题并不是一个简单的黑白分明的问题，而是需要根据具体情况和双方约定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。