结论：立遗嘱的房子拆迁后没有写补充协议，遗嘱是否有效需分情况讨论，但通常在符合一定条件下遗嘱仍然有效。
遗嘱有效的核心条件
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时，必须年满18周岁且精神健康，能够正确认识自己行为的性质和后果，独立表达自己的真实意愿。这是遗嘱有效的基本前提。
遗嘱内容是遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须是遗嘱人自愿、无欺诈或胁迫等不正当影响下作出的，表达了对房产分配的真实想法。即使房产拆迁后未写补充协议，只要遗嘱内容真实反映了遗嘱人的意愿，就不影响遗嘱的效力。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。在房产拆迁的情况下，只要遗嘱人能通过合法的拆迁安置协议等证明其对该房产（或拆迁后的权益）享有权益，处分该房产的遗嘱内容即为合法。
遗嘱形式符合法律规定：
- 遗嘱的形式需符合法律要求，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。形式上的合规性是遗嘱有效的重要保障。
房产拆迁后遗嘱效力的特殊考量
拆迁后权益的继承：
- 房产拆迁后，原房产的权益可能转化为拆迁补偿款、安置房等。遗嘱中若未明确提及拆迁后的权益分配，但遗嘱人通过其他方式（如口头说明、书面指示等）表明了其意愿，且这些意愿不违反法律规定，那么遗嘱仍可能被认定为有效，但可能需要根据实际情况进行解释和补充。
- 若遗嘱中明确指定了房产的具体位置、面积等信息，而拆迁后这些信息发生了变化：此时，遗嘱的效力可能受到一定影响。但只要能够证明遗嘱人意图处分的是拆迁后的相应权益，且这种处分不违反法律规定，遗嘱仍可能被认定为有效。这通常需要结合拆迁协议、遗嘱人的其他表述等证据进行综合判断。
补充协议的作用：
- 虽然补充协议不是遗嘱有效的必要条件，但签订补充协议可以明确遗嘱人在房产拆迁后的意愿，减少后续纠纷的可能性。如果遗嘱人在房产拆迁后能够签订补充协议，对遗嘱内容进行明确或补充，将更有利于遗嘱的有效执行。
建议
- 明确遗嘱内容：在立遗嘱时，应尽可能详细、明确地说明房产的归属、拆迁后的权益分配等事项，以避免后续纠纷。
- 考虑公证遗嘱：公证遗嘱具有最高的法律效力，能够增强遗嘱的可信度和执行力。如果条件允许，建议遗嘱人进行公证。
- 及时更新遗嘱：如果房产发生拆迁等重大变化，遗嘱人应及时更新遗嘱内容，以确保遗嘱的时效性和准确性。
总结：立遗嘱的房子拆迁后没有写补充协议，并不意味着遗嘱一定无效。只要遗嘱符合法律规定的有效条件，且能够证明遗嘱人意图处分的是拆迁后的相应权益，遗嘱仍可能被认定为有效。但为了避免后续纠纷，建议遗嘱人在房产发生重大变化时及时更新遗嘱内容。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。