在民事诉讼救济程序穷尽后出现新证据，确实是一个比较复杂且需要细致分析的情况。核心结论是：这主要取决于救济程序穷尽的具体阶段以及新证据的性质和重要性，不同情况下处理方式有所不同。以下分情况详细说明：

1. 如果救济程序已经穷尽至终审判决且已生效：

   • 一般情况下，根据民事诉讼的“一事不再理”原则，案件已经终审判决并生效后，原则上不允许再以新证据为由启动再审程序。但存在例外情况，即如果新证据足以推翻原判决、裁定，且符合《民事诉讼法》中关于再审条件的规定（如新证据是原审庭审结束后新发现的证据，或者原审庭审结束前已经存在但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据等），那么当事人可以向上一级人民法院申请再审。
   • 申请再审时，需要提交书面再审申请书，并附上新证据材料，详细说明新证据的来源、内容以及足以推翻原判决、裁定的理由。

2. 如果救济程序尚未完全穷尽，如还在二审阶段或二审判决尚未生效：

   • 在这种情况下，如果发现了新证据，应当及时向二审法院提交，并申请法院组织质证。二审法院会根据新证据的情况，决定是否采纳，并可能因此对案件进行改判或发回重审。
   • 提交新证据时，同样需要说明新证据的来源、内容以及其对案件事实认定的影响。

3. 关于新证据的认定标准：

   • 新证据并非指任何在原审后出现的证据，而是需要满足一定的条件，如上述提到的原审庭审结束后新发现的证据，或原审庭审结束前已存在但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。
   • 法院在审查新证据时，会综合考虑其真实性、合法性、关联性以及其对案件事实认定的影响程度。

4. 实际操作中的建议：

   • 当事人应当尽可能在诉讼过程中全面、及时地收集和提交证据，以避免因遗漏证据而导致的不利后果。
   • 如果确实在救济程序穷尽后发现了新证据，应当尽快咨询专业律师，评估新证据的重要性和可行性，以及申请再审或提交二审法院的成功率。
   • 在申请再审或提交二审法院时，应当准备充分的材料，包括新证据的原件或复印件、说明新证据来源和内容的书面材料、以及申请再审或提交二审法院的书面申请等。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。