结论：在一般情况下，律师不能直接申请调取被调查人员留置期间的全部监控录像，但在特定条件下，律师可以通过合法途径争取获取相关监控录像作为证据使用。

分析说明：

1. 留置期间监控录像的性质：

   • 留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一项限制被调查人人身自由的措施。
   • 留置期间的监控录像通常属于监察机关在调查过程中收集的证据材料，具有保密性和敏感性。

2. 律师申请调取监控录像的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，律师在刑事诉讼中有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，但这一权利通常限于案件已经正式进入刑事诉讼程序后，且需经过法定程序。
   • 在留置阶段，由于案件尚未正式进入刑事诉讼程序，律师的阅卷权等受到一定限制。

3. 律师获取监控录像的途径：

   • 通过监察机关：在留置期间，律师可以尝试与监察机关沟通，说明监控录像对于证明被调查人无罪或罪轻的重要性，争取监察机关的同意并获取相关监控录像。但这需要监察机关的配合，且并非所有情况下都能成功。
   • 通过检察机关：如果案件最终移送至检察机关审查起诉，律师可以在审查起诉阶段依法申请查阅、摘抄、复制案卷材料，包括监控录像。
   • 通过法院：在案件进入审判阶段后，律师可以依法申请法院调取或要求检察机关出示监控录像作为证据。

4. 注意事项：

   • 律师在申请调取监控录像时，应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得采取非法手段获取证据。
   • 律师应充分评估监控录像对于案件的重要性，以及获取监控录像的可行性和风险性，做出合理的决策。

行动建议：

• 如果您作为被调查人员的家属或律师，认为监控录像对于证明被调查人的无罪或罪轻至关重要，可以尝试与监察机关沟通，说明情况并争取其同意。
• 如果沟通无果，可以在案件进入审查起诉或审判阶段后，依法向检察机关或法院申请调取或要求出示监控录像。
• 在整个过程中，保持与被调查人的沟通，了解其情况和需求，为其提供必要的法律帮助和支持。