被调查人在留置期间一般不能直接申请调取视频，但可以通过其辩护律师或特定程序间接获取相关证据材料。以下是对此问题的详细分析：
一、留置期间的法律性质与限制
留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。在留置期间，被调查人的部分权利会受到一定限制，以确保调查的顺利进行。这包括但不限于通信自由、行动自由等，同时，对于调查过程中形成的证据材料，被调查人通常不能直接获取或调取。
二、被调查人获取证据材料的途径
通过辩护律师：
- 在刑事诉讼中，被调查人（或犯罪嫌疑人、被告人）有权委托辩护律师。辩护律师在接受委托后，可以依法会见被调查人，了解案情，并为其提供法律帮助。
- 辩护律师在侦查阶段（包括留置期间，若案件后续进入刑事诉讼程序）有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见，并可以申请变更强制措施。虽然直接调取视频等证据材料可能受到一定限制，但辩护律师可以通过合法途径，如向检察机关提出申请，要求调取或查阅相关证据。
通过特定程序：
- 在案件进入审查起诉或审判阶段后，被调查人（此时已转为犯罪嫌疑人或被告人）及其辩护律师有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括视频等证据材料。这是刑事诉讼中的一项重要权利，旨在保障被告人的辩护权。
- 若在留置期间，被调查人认为监察机关收集的证据材料存在问题或需要进一步了解案情，可以通过合法途径向监察机关提出申请，要求说明情况或提供相关证据材料。但这一途径的具体操作和效果可能因案件性质和地区差异而有所不同。
三、实际操作中的注意事项
合法性：
- 被调查人及其辩护律师在获取证据材料时，必须严格遵守法律法规和诉讼程序。任何非法获取证据的行为都可能受到法律制裁，并影响案件的公正审理。
及时性：
- 在刑事诉讼中，时间往往非常关键。被调查人及其辩护律师应尽早介入案件，了解案情，并及时提出申请或意见，以确保自身权益得到充分保障。
专业性：
- 刑事诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识。被调查人及其家属在面临此类问题时，应寻求专业律师的帮助，以确保案件得到妥善处理。
总结来说，虽然被调查人在留置期间不能直接申请调取视频等证据材料，但可以通过其辩护律师或特定程序间接获取。在实际操作中，应严格遵守法律法规和诉讼程序，确保自身权益得到充分保障。如果您或您身边的人面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。