核心结论：孩子在学校一颗门牙被打掉三分之二，赔偿问题需结合具体情况，从责任认定、赔偿项目及标准、赔偿主体及程序三个角度综合分析。以下为详细说明：

一、责任认定

1. 学校责任：根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）在学校受到人身损害的，学校若未尽到教育、管理职责，应承担侵权责任；第1200条进一步规定，限制民事行为能力人（8周岁以上）在学校受到人身损害的，学校未尽到管理职责的，同样需承担责任。因此，需先判断学校是否存在管理疏漏（如未及时制止冲突、未配备足够安保人员等），若存在，学校需承担相应比例的赔偿责任。
2. 加害方责任：若门牙损伤由其他学生直接造成，根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，加害学生的监护人需承担主要赔偿责任。
3. 混合责任：若学校与加害方均存在过错（如学校未及时干预且加害方故意伤害），则根据过错程度按比例分担责任（如学校30%、加害方70%）。

二、赔偿项目及标准

赔偿范围需涵盖医疗费、后续治疗费、护理费、交通费、营养费及精神损害抚慰金，具体标准如下：

1. 医疗费：包括当前治疗费用（如补牙、根管治疗）及未来可能产生的修复费用（如种植牙、烤瓷牙）。需保留所有医疗票据，并建议通过司法鉴定明确后续治疗费金额。
2. 护理费：若孩子因治疗需家长陪同护理，可主张护理费。标准为当地护工平均日工资×护理天数（需医嘱证明护理必要性）。
3. 交通费：治疗期间产生的合理交通费用（如往返医院、复诊的打车费或公共交通费），需保留票据。
4. 营养费：根据医嘱或司法鉴定意见，按当地标准（如50-100元/天）×营养期天数计算。
5. 精神损害抚慰金：门牙损伤影响面部美观及咀嚼功能，可能对孩子心理造成长期影响，可主张精神损害赔偿。具体金额需结合伤情、年龄及当地司法实践（一般几千元至数万元不等）。

三、赔偿主体及程序

1. 协商解决：建议家长先与学校、加害方监护人沟通，明确责任比例及赔偿金额，并签订书面协议。协商时需注意保留证据（如沟通记录、现场照片、证人证言）。
2. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉学校及加害方监护人。需准备起诉状、证据材料（如医疗记录、费用票据、司法鉴定意见）及被告身份信息。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
3. 保险理赔：若学校购买了校方责任险，可要求保险公司直接赔付；若家庭购买了意外险，也可申请理赔（需注意保险条款中的免责情形）。

温馨提示：门牙损伤可能涉及长期修复需求，建议在治疗稳定后（如3-6个月）进行司法鉴定，明确伤残等级及后续治疗费，以便更精准主张赔偿。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。