在房产抵押贷款合同履行过程中，银行一般不能在不诉请先解除合同的条件下直接诉请全部贷款本息及实现抵押权，但在特定情形下可部分诉请或分情况处理。具体分析如下：

1. 合同正常履行阶段
   若借款人按合同约定正常还本付息，银行无权单方突破合同条款直接诉请。此时合同处于有效履行状态，银行需遵循合同约定的争议解决方式（如协商、仲裁或诉讼），且诉请内容通常限于已到期债权（如逾期利息、部分本金）及实现抵押权的必要程序（如拍卖抵押物），而非直接要求提前清偿全部贷款。

2. 借款人违约情形
   若借款人出现根本性违约（如长期逾期、丧失偿债能力、抵押物毁损等），银行可依据合同约定或《民法典》第563条主张解除合同，并同时诉请：

   • 提前收回全部未到期贷款本息；
     
   • 对抵押物行使优先受偿权（通过拍卖、变卖等方式变现）；
     
   • 要求借款人承担违约金、律师费等实现债权的费用。
     关键点：解除合同与诉请还款、实现抵押权通常需在同一诉讼中一并主张，法院会基于合同解除的效力判决借款人返还剩余贷款并处置抵押物。

3. 银行未主张解除合同的例外情形
   若银行仅诉请已到期债权（如逾期部分）而未主张解除合同，法院可能仅支持已到期部分的诉求，但会保留银行对未到期债权的后续追索权。此时银行需后续再次起诉或通过其他程序实现抵押权，效率较低。
   例外：若合同明确约定“借款人违约时，银行有权直接要求提前还款且无需解除合同”，则银行可依据该条款直接诉请全部贷款本息及抵押权，但此类条款需符合《民法典》第497条关于格式条款效力的规定（如不得加重借款人责任、排除其主要权利）。

4. 实务建议

   • 对银行而言：应在合同中明确约定“违约时银行有权直接诉请还款及抵押权，无需先行解除合同”，并合理设计违约金条款以覆盖损失。
     
   • 对借款人而言：若收到银行诉请，需重点审查合同是否约定解除权、银行是否履行催告义务、抵押物处置程序是否合法等，必要时可主张调整违约金或要求分期偿还。

总结：银行能否直接诉请取决于合同约定及违约情形。若合同无特殊约定且借款人未根本违约，银行通常需先诉请解除合同；若借款人已根本违约或合同有明确条款，银行可直接诉请还款及抵押权。具体案件需结合合同条款、履行情况及证据综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。