在抵押借款欠款起诉中，债权人可以选择不要求对抵押房屋优先受偿。以下是对这一问题的详细分析：
法律权利的选择性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。然而，这并不意味着债权人必须行使这一权利。债权人可以根据自己的意愿和实际情况，选择是否要求对抵押房屋优先受偿。
不要求优先受偿的可能原因：
- 债务人还款能力：如果债务人虽然目前无法偿还全部债务，但债权人认为其未来有还款能力，或者债务人提供了其他形式的担保或还款计划，债权人可能会选择不要求对抵押房屋优先受偿，以给债务人一定的缓冲期。
- 避免诉讼成本：要求对抵押房屋优先受偿通常需要通过法律程序实现，这可能涉及诉讼费用、时间成本等。如果债权人认为这些成本过高，或者希望通过其他方式解决债务问题，可能会选择不要求优先受偿。
- 维护关系：在某些情况下，债权人和债务人之间可能存在长期合作关系或个人关系。债权人可能出于维护这种关系的考虑，选择不要求对抵押房屋优先受偿，以避免对债务人造成过大的经济压力。
不要求优先受偿的法律后果：
- 如果债权人在起诉中选择不要求对抵押房屋优先受偿，那么法院在判决时将不会考虑抵押房屋的优先受偿权。这意味着，如果债务人无法偿还全部债务，债权人可能需要通过其他方式（如执行债务人的其他财产）来追偿债务。
- 需要注意的是，即使债权人在起诉时没有要求对抵押房屋优先受偿，这并不意味着债权人永远放弃了这一权利。在后续的执行过程中，如果债权人认为有必要，仍然可以申请对抵押房屋进行拍卖或变卖以优先受偿。但这一过程可能需要重新启动法律程序，并可能面临更多的诉讼成本和时间成本。
建议与注意事项：
- 在决定是否要求对抵押房屋优先受偿时，债权人应充分考虑自己的实际情况和债务人的还款能力。如果债务人确实无法偿还债务，且没有其他可行的还款计划或担保措施，那么要求对抵押房屋优先受偿可能是更明智的选择。
- 债权人应咨询专业律师的意见，以了解自己的法律权利和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的建议，帮助债权人做出更合理的决策。
总结来说，在抵押借款欠款起诉中，债权人有权选择不要求对抵押房屋优先受偿。这一选择应基于债权人的实际情况和债务人的还款能力进行综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。